河南省焦作市2025年小升初模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是 （   ）

A. －a＞b   B. a＋b＞0   C. a－b＞a＋b   D. |a|＋|b|＜|a＋b|

2、如图，一次函数y＝x+6的图像与x轴，y轴分别交于点A、B．过点B的直线l交x轴于点C，BC平分△ABO的面积，则与直线l关于y轴对称的直线表达式为（　　）

A．y＝x+6

B．y＝x+6

C．y＝x+6

D．y＝﹣x+6

3、2022年4月21日中国航天日合肥市蜀山区某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：甲组：8，7，9，8，8；乙组：7，9，6，9，9．则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；④从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

4、电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学计数法表示150亿为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、当时，计算的值为（       ）

A．2023

B．

C．

D．

6、下列三个命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相等的两个实数的平方也相等．它们的逆命题成立的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、已知二次函数(为常数)，在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为6，则的值为（   ）

A.或5 B.1或 C.1或 D.1或3

8、一粒米的质量大约是0.00021kg，0.00021这个数字用科学记数法表示为（       ）

A．21

B．2.1

C．2.1

D．2.1

9、如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（  ）

A．4   B．5   C．6   D．7

10、如图，小明站在某广场一看台C处，测得广场中心F的俯角为21°，若小明身高CD＝1.7米，BC＝1.9米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝10.5米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（   ）米．（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38）

A．8.9

B．9.7

C．10.8

D．11.9

11、已知正比例函数与反比例函数的图象交于点和点B，则点B的坐标是 _____．

12、___________．

13、如图，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖_____________________块．

14、若x是的算术平方根，是－的立方根，则的值为___________．

15、已知线段，，则a、b的比例中项线段等于________．

16、若圆锥的侧面积是24πcm2，母线长是8cm，则该圆锥底面圆的半径是_____cm．

17、如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）

18、如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是.

19、（1）如图1，分别把两个边长为1dm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，可以拼成一个大正方形，由此可知，小正方形的对角线长为______dm．

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，则圆的周长，正方形的周长的大小关系是：______（填“＝”或“＜”或“＞”号）

（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？

20、如图，线段AB的两个端点都在正方形格点上，按要求作图:

①仅用一把无刻度直尺; ②保留能够体现你画法的作图痕迹.

(1)在图1中画出线段AB的二等分点C.

(2)在图2中画出线段AB的一个三等分点D.

21、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线C1：y＝ax2+bx（a＜0）经过点A和x轴上的点B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）连结AM，求S△AOM；

（3）设点F是x轴上一点，如果△MBF与△AOM相似，求所有符合条件的点F的坐标．

22、已知如图1，在中，，，点在上，交于，点是的中点．

（1）写出线段与线段的关系并证明；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转，其它条件不变，线段与线段的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）将绕点逆时针旋转一周，如果，，直接写出线段的范围．

23、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

24、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，点坐标为，与轴交于点，直线与抛物线交于，两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求的值和点坐标；

（3）点是直线上方抛物线上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，过点作轴的平行线，交于点，当是线段的三等分点时，求点坐标；

（4）如图2，是轴上一点，其坐标为，动点从出发，沿轴正方向以每秒5个单位的速度运动，设的运动时间为（），连接，过作于点，以所在直线为对称轴，线段经轴对称变换后的图形为，点在运动过程中，线段的位置也随之变化，请直接写出运动过程中线段与抛物线有公共点时的取值范围．