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随时随地学习
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1、2023年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（ ）
A. a2﹣4a﹣4 B. a2﹣2a﹣4 C. 4﹣a2 D. a2﹣4
3、在平行四边形
中，若
，则
的度数等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、有一系列式子，按照一定的规律排列成
，
，
，
，…，则第
个式子为（为正整数）（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某快递公司每天上午
为集中件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发件快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量
（件）与时间
（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：①
分钟后，甲仓库内快件数量为
件；②乙仓库每分钟派送快件数量为
件：③
时，甲仓库内快件数为
件；④
时，两仓库快递件数相同（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．个
6、如图，在
中，
和
的平分线相交于点
，过点作
交
于点
，交
于点
，过点作
于点
，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A．
B．点到各边的距离相等
C．
D．设
，
，则
7、计算
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、期中调研日期为“2023年04月20日”，其中出现的频率相同的数字是（ ）
A．0和4
B．0和3
C．2和4
D．0和2
9、如图，
是正方形
的边
上一点，下列条件中：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中能使
的有（ ）
A. ①② B. ①②③
C. ①②③④ D. ①②③④⑤
10、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，
，
，
，则
为（ ）．
A．95°
B．115°
C．75°
D．65°
11、已知
的三条边长分别为3，4，6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画______条
12、如图，
与
关于点
成中心对称，
，
，
，则
的长是___________．
13、已知月球与地球之间的平均距离约为38.4万km，把38.4万用科学记数法可以表示_________．
14、如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比是________．
15、已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c=_______.
16、如图，一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、爱、伟、大、祖、国，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，与“祖”相对的面所写的字是_____．
17、如图7，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．
（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．
（2）若图中一个小正方形的边长为
，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？
18、如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=
AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？
19、如图，已知二次函数
图象经过点Ａ(1，4)和点C(0，3)．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）结合函数图象，直接回答下列问题：
①当-1<x<2时，求函数y的取值范围： ．
②当y≥3时，求x的取值范围： ．
（3）把该函数图象沿x轴平移 个单位后恰好经过原点．
20、新冠肺炎疫情期间，小明同学想利用所学的知识测量他家对面某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为30°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60，
=1.73．）
21、如图，某人从点A划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C离欲到达点B有45m，已知他在水中实际划了75m，求该河流的宽度AB．
22、计算
（1）
（2）
（3）
23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（－3，2），（－1，3），（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）；
（2）连接AA1，CC1，求出四边形AA1 C1C的面积．
24、、
是
中的两条等弦．
（1）如图①，点
与点
重合，求证：圆心在
的平分线上；
（2）如图②，用直尺和圆规作弦
（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若的半径为，
，记弦、所在的直线交点为
，且两直线夹角为．直接写出点与的位置关系及相应的
的取值范围．
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