1、关于x的一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
2、下列运动属于平移现象的是( )
A.秋千摆动
B.列车飞驰
C.翻开课本
D.时针转动
3、,这个运算运用了( )
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.分配律
4、下列各式中,计算结果是负数的是( )
A.
B.
C.
D.
5、田径运动会上,有20名运动员参加了跳高比赛,其中19名运动员的成绩统计如下:
成绩(cm) | 1.50 | 1.55 | 1.60 | 1.65 | 1.70 |
人数 | 2 | 8 | 5 | 3 | 1 |
不论最后一位运动员的成绩如何,这组数据中不会发生改变的统计量是( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
6、某地区户籍人口3141000人,则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为( )
A.3.141×105人
B.3.141×105人
C.3.141×106人
D.3.141×107人
7、将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线的解析式为( )
A. y=x B. y=x C. y=
x D. y=
x
8、下列方程为一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
9、一元二次方程x2﹣9=0的根是( )
A.3
B.±3
C.9
D.±9
10、平面上的点通过上下平移,不能与下面的点重合的是( )
A.
B.
C.
D.
11、若2x²-3x-1与关于x的二项式ax²+bx的和是单项式,则=__________.
12、如图,把长方形沿
对折后使两部分重合,若
,则
______,
_______.
13、如图,在正方形ABCD中,AB=8,AC与BD交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6. P为对角线BD上一点,则PM—PN的最大值为___.
14、已知,则
__________
15、抛物线的顶点坐标为_________.
16、若a2+ab=5,ab+b2=4,则a2+2ab+b2的值为 .
17、在平面直角坐标系中有一点A(a+1,3a-2),当a为何值时
(1)点A到x轴的距离为2;
(2)点A到y轴的距离为1.
18、如图,在的方格纸
中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点在格点上的多边形称为格点多边形.请按要求画图,且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点
重合.
在图1中画一个格点
,使点
分别落在边
上,
,且
在图2中画一个对角线相等的格点四边形
,使点
分别落在边
上,且
。
19、解下列方程:(1). (2)
.
20、如图,是
的直径,
平分
交
于点
,过
作
的切线
交
于点
.试判断
的形状,并说明理由.
21、在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,且经过点A(0,).
(1)若此函数的图象经过点(1,0)、(3,0),求此函数的表达式;
(2)若此函数的图象经过点B(2,﹣),且与x轴交于点C、D.
①填空:b=_____(用含α的代数式表示);
②当CD2的值最小时,求此函数的表达式.
22、如图,第①个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为;第②个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为
;…,依此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为
.
(1)由题意可得________;
________;
(2)求的值.
23、如图所示,绕点A旋转
得到
,
(1)则DE与BC的位置关系是_________,数量关系是_________;
(2)若,则
_________;
(3)若,
,
的周长为偶数,则AE的长为_________;
24、(1)求式中x的值:(x﹣5)3+3=﹣61
(2)计算:20190+﹣