河南省济源市2025年小升初模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA＝2，OB＝OD＝3，OC＝4.5，那么下列结论中，正确的是（　　）

A．∠OAD＝∠OBC

B．＝

C．＝

D．＝

2、下列各组数中，数值相等的是（   ）

A. 1.2与-2.1   B. -（-9）与-|-9|

C. -23与（-2）3   D. 与

3、下列事件中为必然事件的是(        )

A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上

B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比5大

C．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球

D．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于20

4、在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（　　）

A. 必然事件   B. 随机事件      C. 确定事件   D. 不可能事件

5、二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（  ）

A．1   B．﹣1   C．﹣2   D．0

6、二次函数的图像如图，下列结论：①；②；③；④.正确的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、抛物线y=ax2+bx+c中，a＞0，b＞0，c＜0，则抛物线的顶点在（　 　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

10、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图表示的是该电路中电流与电阻之间关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、若等腰三角形的底边长为，则腰长的取值范围是______．

12、有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________

13、如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为__________．

14、已知，则代数式的值为__________．

15、在，，0，3.14%，-4.733…，100，，7151551…中，正数是_____，分数是_____．

16、若是m的一个平方根，则m的另一个平方根是____________．

17、如图，点D为圆O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CAD＝∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E．

（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB＝3，CD＝9，求ED的长．

18、如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积．

19、已知：，点是直线与外一点，连接，．

（1）若点在直线与直线之间．

①如图1，求证：；

②如图2，过点作的角平分线，过点作的角平分线，过作交直线于点，探索和的数量关系，并说明理由；

（2）若点在直线的下方，（1）②中的其它条件不变，请直接写出与的数量关系．

20、为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动．经了解，有A．遵义会议会址、B．苟坝会议会址、C．娄山关红军战斗遗址、D．四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地．现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地．根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）统计图中m＝　 　，n＝　 　；

（2）若该校有1500名学生，请估计选择B基地的学生人数；

（3）某班在选择B基地的4名学生中有2名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率．

21、小丽买在水果店买水果用18元买了苹果和桔子共6斤，已知苹果每斤3.2元，桔子每斤2.6元，问小丽买了苹果和桔子各多少斤？

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA＝100°时，∠BAD＝　 　°，∠DEC＝　 　°；

（2）当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．

23、计算：

24、下图是自动测温仪记录的图像，它反映了天津的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．

(1)从这个函数图像可知：这一天中最低气温约为______℃，最高气温约为______℃．

(2)从4时至14时气温随时间变化呈上升状态，请你指出气温随时间变化呈下降状态的时间段．