浙江省宁波市2025年小升初模拟（三）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD交AF，CH于点N，P．若DE=3AE，正方形ABCD的面积为10，则△DHP，△NPG，△BNF的面积和为（        ）

A．

B．

C．

D．2

2、一元二次方程的根是（　　）

A. x1=0，x2=1   B. x1=0，x2=－1   C. x1=1，x2=－1   D. x1=x2=－1

3、计算的结果是（ ）

A．5

B．

C．

D．

4、若且，则代数式的值等于（  ）

A．-2

B．0

C．1

D．2

5、下列说法正确的是（       ）

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两角分别相等的两个三角形相似

D．两边成比例且一角相等的两个三角形相似

6、如图，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE＝60°，则∠CDF等于(　　)

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

7、如图，下列说法正确的是（　　）

A．∠1和∠4是同位角

B．∠1和∠4是内错角

C．∠1和∠A是内错角

D．∠3和∠4是同位角

8、直线被抛物线截得的线段长度为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．6

9、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

10、《济南市人口发展“十三五“规划》近日出炉，根据规划，到2020年全市常住人口将达到70万人，城区常住人口规模达500万人以上，迈入特大城市行列，770万这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 77×105    B. 7.7×105    C. 7.7×106    D. 0.77×107

11、某同学在电脑中打出如下排列的若干个、，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前个数字中共有__________个.

12、因式分解______.

13、计算：（3+）（3－）= ______________.

14、一个口袋中有5颗球，除颜色以外完全相同，其中有3颗红球2颗白球，从口袋中随机抽取2颗球，那么所抽取的2颗球颜色相同的概率是______.

15、如图，在平面直角坐标系中，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线于B、C两点．若函数y=（x>0）的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是_______________.

16、多项式是________次________项式，其中三次项系数为________；

17、如图，已知BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC于点H，与弦BF交于点E，AD=8，BH=2．

（1）求⊙O的半径；

（2）连接AB，若∠EAB=∠EBA，求证：BF=2AH．

18、已知点P(2a﹣2，a+5)，解答下列各题：

（1）若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．

19、解不等式组：并写出它的自然数解．

20、小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：

．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）

（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；

（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为．直接写出的大小关系．

21、如图，中，、分别在、上，，是中点，试比较与的大小．

22、如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面．

(1)用数对的方法表示校门的位置．

(2)数对在图中表示什么地方？

23、小明家买了一辆轿车，它记录了某一个星期他家轿车每天行驶的路程，以为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下：（单位：）

，，，，，，

（1）求小明家这个星期轿车行驶的路程；

（2）请你运用所用的知识估计小明家一个月（按天计算）轿车行驶的路程（精确到个位）

（3）若已知该轿车每行驶耗油升，且汽油价格为每升元，根据（2）题估计小明家一年（按个月算）的汽油费用.

24、在等腰△ ABC中，三边分别为5、b、c，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．