台湾省宜兰县2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，中，弦、相交于的中点，连接并延长至点，使，连接、．若，则的值为（　　）

A. B. C.1 D.

2、下列几何体由三个面围成的是（   ）

A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 三棱柱

3、如图，△ABC≌△DBE，∠DBC=150°，∠ABD=40°，则∠ABE的度数是（　 　）

A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°

4、下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ）

A. 1，1，2   B. 2，2，5   C. 3，3，5   D. 3，4，5

5、把分解因式得，则的值是（  ）

A.3 B.2 C. D.1

6、如图，中，，，，将绕点顺时针旋转得到，则的长为(　　)

A.2 B.4 C.5 D.6

7、在平面直角坐标系中，点为原点，点，直线交轴于点，交轴于点，若的面积，则（ 　）

A．

B．

C．或

D．或

8、若分式有意义，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

9、某市6月份某周的气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．25，25   B．28，28 C．25，28   D．28，31

10、不等式组的整数解的个数是（       ）

A．2

B． 3

C．4

D．5

11、如图，两个三角尺ABO，CDO的直角顶点O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．

12、如图，在中，DE平分交BC边于点E，，，则的周长是______．

13、如图，数轴上点C对应的数为m，则数轴上与数﹣2m对应的点可能是_____．

14、已知一个三角形的周长是，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______．

15、直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为   ．

16、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为　　　　　　．

17、开封铁塔位于河南省开封市北门大街铁塔公园的东半部，始建于公元1049年．某数学兴趣小组想通过所学的解直角三角形的知识测量该铁塔的高度，他们把“测量开封铁塔的高度”作为一项课题活动，并制订了测量方案，进行了实地测量，测量结果如表．

(1)请你根据以上数据，帮助该小组求出开封铁塔的高度．（结果保留到．参考数据：，，）

(2)根据景点介绍开封铁塔的高度为，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的建议．

18、如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF,BD⊥CF成立.

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转 时，如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；

（ⅰ）求证：BD⊥CF；

（ⅱ）当AB=2，AD=时，求线段DH的长.

19、计算：

（1）

（2）

20、如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：

∵sinA=，sinB=，

∴c=，c=，

∴=，

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．

21、已知，求代数式的值．

22、如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.

（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；

（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论： .

23、计算：．

24、某球迷协会组织36名球迷租车去观看足球比赛，一种车每辆可乘8人，另一种车每辆可乘4人，要求租用的车不留空座，也不能超载．请你给出不同的租车方案（至少三种）．