台湾省南投县2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、下列式子化简不正确的是（　　）

A. +（-5）=-5   B. -(-0.5)=0.5   C. -|+3|=-3   D. -(+1)=1

2、已知互为相反数，则下列选项一定正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、若一个角为45°，则它的补角的度数为（　　）

A．55°

B．45°

C．135°

D．125°

4、方程的正整数的解的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（     ）

A．2

B．0

C．-1

D．1

6、已知平面内一点，实数，满足，则点到原点的距离的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列函数关系中，是二次函数的是（   ）

A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D.半圆面积S与半径R之间的关系

8、一元二次方程配方后可化为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则（       ）

A．1：4

B．1：5

C．1：6

D．1：7

10、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （   ）

A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 矩形

11、在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点的坐标是　　．

12、不等式组的解集是，那么的取值范围是__________．

13、多项式是关于x的二次三项式，则m的立方的值是____．

14、三角形的两边长分别是10和8，则第三边c的取值范围是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知，以线段为边在第四象限内作等边，点为正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边，连结并延长，交轴于点．则__________；当以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，点的坐标为___________．

16、若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____.

17、李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

18、中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么与的关系式是什么？

（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？

（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？

19、如图，中，，以为边向外作等边，把绕点顺时针方向旋转后到的位置. 若，.

（1）试判断的形状，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）求的长.

20、先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．

21、如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．

22、如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；

(2)求k，b的值；

(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．

23、（2017衡阳）如图，已知内接于为的直径，，交的延长线于点．

（1）为的中点，连接，求证：是的切线；

（2）若，求的大小．

24、如图，在中，，直线是线段的垂直平分线，，求线段BE的长．