台湾省宜兰县2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．9

2、从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是(       )

A．

B．

C．

D．

3、已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（  ）

A. ﹣5   B. 2   C. 3   D. 4

4、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　)

A．3步

B．5步

C．6步

D．8步

5、下列说法正确的有（  ）

（1）若ac=bc，则a=b；

（2）若，则a=﹣b；

（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；

（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．

A．4   B．3   C．2   D．1

6、如图，是的一条弦，是上一动点（不与点，重合），、分别是、的中点．若，，则长的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

7、如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列四个结论①2a﹣b＜0；②4a﹣2b+c＜0；③c﹣a＞2；④3a+c＞0中，错误的有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

8、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（　  　）

A. AB∥CD，AD＝BC   B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D   D. AB＝AD，CB＝CD

9、点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD＝8，OE＝3，则线段OD的长为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

10、将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，点M在边ST上，SLKN，则∠TMN的度数为（       ）

A．45°

B．60°

C．75°

D．105°

11、所在的象限是第__________象限.

12、（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（22021+1）+1的个位数字是___．

13、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.0000005平方毫米，用科学记数法表示为____平方毫米．

14、在▱ABCD中，∠A：∠B＝4：5，则∠A＝___．

15、“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高160m（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，则摩天轮的半径为_____m．（结果保留根号）

16、将0.000927用科学计数法表示为______．

17、求下列各式的值

（1），其中

（2），其中

18、解不等式组：

19、（1）计算：2sin30°﹣tan45°．

（2）用适当的方法解一元二次方程：x2﹣2x﹣1＝0．

20、如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

21、计算：．

22、解不等式：．

23、已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，关于x的方程3cx+2b＝2a的根为x＝0．

（1）试判断△ABC的形状;

（2）若a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，求m的值．

24、如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连接BG，且∠EBG+∠BEG=90°．

(1)若∠AED=72°，求∠EBG的度数；

(2)若∠EBG=∠A，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．