云南省玉溪市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、估算的值在（   ）

A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

2、利用平面直角坐标系，牧牧画出了天安门广场周边主要建筑的分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，则表示电报大楼的点坐标为，表示王府井的点的坐标为（ ）

A．（－2，2）

B．（5，1）

C．（1，3）

D．（5，2）

3、已知a是的平方根，b＝，c是﹣8的立方根，则a+b﹣c的值为（　　）

A.15 B.15或﹣3 C.9 D.9或3

4、如图，点A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（ ）

A. a＞b＞c   B. b＞c＞a   C. c＞a＞b   D. a=b=c

5、如图，万岁山大宋武侠城的两条小路，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、－24÷(－2)2×(－)的结果是( )

A. 8   B. －8

C. 2   D. －2

7、一次数学测试中，小明所在小组的5个同学的成绩（单位：分）分别是：90、91、88、90、97，则这组数据的中位数是（　　）

A. 88   B. 90   C. 90.5   D. 91

8、抛物线y=x2+1的图象大致是（   ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

9、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线与x轴、y轴分别交于点B与点A，，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC的面积为3时，点C的坐标为______．

12、已知三角形三条边的长分别是7cm，12cm，15cm，则连接三边中点所构成三角形的周长为________cm．

13、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是______．

14、如图，某数学兴趣小组将边长为1的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_______________．

15、由于手机市场的迅速成长，某品牌的手机为了赢得消费者，在一年之内连续两次降价，从5980元降到4698元，如果每次降低的百分率相同，求每次降低的百分率是多少？设这个降低百分率为，则根据题意，可列方程：____________．

16、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是，则的值等于___________．

17、如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼顶部处的俯角是，已知两楼之间的距离，求这两幢楼的高度（结果保留根号）．

18、在某城市中，市民中心在火车站以西8 000 m再往北4 000 m处，盛华公司在火车站以西6 000 m再往南4 000 m处，传媒大楼在火车站以南6 000 m再往东4 000 m处．请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地点的坐标．

19、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来.

3．5 ， －3.5  ，   0 ， 2  ，   －2  ，  -0.5

20、规定：线段AB上所有的点到x轴的距离最大值为W，W为线段AB的界值，记作．例如：如图1，线段AB上所有的点到x轴的最大距离是3，则线段AB的界值．

(1)如图2，A（－1，－3），B（2，－1），C（－1，1）．

①＝___；

②平移线段AB，使点A与点C重合，直接写出平移后点B的对应点的坐标及平移后线段的界值；

(2)如图3，A（－3，－7），B（1，－3），将线段AB向上平移m（）个单位长度到线段CD．

①当时，则的取值范围为 ；

②当时，求m的取值范围．

21、某运输公司现将一批152吨的货物运往A，B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A，B两地的运费如下表所示：

(1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答)

(2)现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，试求w与x的函数解析式．

22、若函数G在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数G是在上的“最值差函数”．

(1)函数①；②；③．其中函数______是在上的“最值差函数”；（填序号）

(2)已知函数．

①当时，函数G是在上的“最值差函数”，求t的值；

②函数G是在（m为整数）上的“最值差函数”，且存在整数k，使得，求a的取值范围．

23、已知，在平面直角坐标系中，点，，过点作直线与轴互相垂直，为轴上的一个动点，且.

（1）如图1，若点是第二象限内的一个点，且时，求点的坐标；（用的代数式表示）

（2）如图2，若点是第三象限内的一个点，设点的坐标，求的取值范围：

（3）如图3，连接，作的平分线，点、分别是射线与边上的两个动点，连接、，当时，试求的最小值.

24、如图，在RtABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝40°，将ABC绕A点顺时针旋转得到ADE，使D点落在BC边上．

（1）求∠BAD的度数；

（2）求证：A、D、B、E四点共圆．