云南省丽江市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），是一元一次方程的有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A. B. C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3、点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（　　）

A. （﹣4，3）   B. （ 4，﹣3）   C. （ 3，﹣4）   D. （﹣3，4）．

4、下列各式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )

A. 30°   B. 30°或150°   C. 60°   D. 60°或120°

6、若一组数据3，，5，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（　　）

A. 0                                 B. 1   C.   D.

8、已知(x＋m)2＝x2＋nx＋36，则n的值为()

A．±6

B．±12

C．±18

D．±72

9、若3a＝5，9b＝10，则3a＋2b等于(　　)

A. －50    B. 50    C. 500    D. 150

10、下列不可利用分解因式的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为____；已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为____．

12、若两个单项式与的和为0，则的值是__________．

13、，则______．

14、两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是_____．

15、若x2＋x的值为3，则代数式2x2＋2x＋5的值为_______．

16、“六、一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生8折配眼镜的活动，折后售价为160元的眼镜原价为_____元．

17、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，2）

（1）点（k+1，2k﹣5）关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；

（2）在（1）的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；

（3）在（1）的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E点，连接BE．

①求证：EB平分∠CED；

②M点是y轴上一动点，求AM+CM最小时点M的坐标．

18、计算

(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2)   (2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)2

19、在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；

（2）若DF＝8，BC＝6，DB＝5，求▱CDBF的面积．

20、如图，抛物线经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；

（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．

（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？

22、甲、乙两商场自行定价销售某一商品．

（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为  ▲  元；

（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？

   （3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．

甲商场：第一次提价的百分率是，第二次提价的百分率是；

乙商场：两次提价的百分率都是(．

请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

23、已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上，

 (1) 求证：点A为BE的中点

(2) 在y轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F的坐标.

(3) 如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为△MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点, IH⊥ON于H, 记△POQ的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI.

24、旺鑫果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1452元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了10%，所购买的水果的数量比第一次多20千克，问第一次购买水果的进价是每千克多少元？