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1、如图，在
轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转．若∠BOA的两边分别于函数
，
的图像交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为 ( )
A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 时大时小 D. 保持不变
2、下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A.购买一张彩票，中奖 B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.从装有5个黑球的袋子中摸出白球
3、如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示的圆柱体从左面看是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（ ）
A．36°
B．45°
C．54°
D．72°
6、下列不等式中，解集不同的是（ ）.
A. 5x＞10与3x＞6 B. 6x-9＜3x+6 与x＜5
C. x＜-2与-14x＞28 D. x-7＜2x+8与x＞15
7、如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为( )
A．25
B．26
C．28
D．30
8、在实数π， 
， 
， 
， 
中，无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、如图，
中
，
，
，
，线段
的两个端点
、
分别在边
，
上滑动，且
，若点
、
分别是、
的中点，则
的最小值为( )
A．2
B．3
C．3.5
D．4
10、已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞b＞0
B．b＞a＞0
C．b＞0＞a
D．a＞0＞b
11、如图，点B，E是等边三角形
的边
所在直线上的两点，且
，则
______度．
12、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
．点C是反比例函数
图象上一点，∠ABC＝135°，AC交y轴于点D．
，则k的值为______．
13、已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A，B两点之间的距离为1，则满足条件的点B表示的数是________．
14、抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可由抛物线y＝ax2平移得到，则a的值是_____．
15、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.
16、抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，则
的面积为 _______．
17、如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图．
18、在图中画出△ABC平移的图象，使点A移到点A′．
19、（1）计算：
．
（2）解分式方程：
．
20、提出问题：在不透明口袋中放入16种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各50个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？
建立模型：为解决上面的“问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：
在不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现在要确保从口袋中随机摸出的小球至少有4个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可以把上述问题简单化：
（1）我们首先考虑最简单的情况：既要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需要再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需要摸出小数的个数是：1+3=4；
（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？
我们只需要在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可以确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×2=7
（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个小球同色，即最少需要摸出小球的个数是：1+3×3=10
（4）若要确保从口袋中摸出的小球至少有a个是同色的呢？即最少需要摸出小球的个数是 ．
模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、蓝、白、绿、紫六种颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现在从袋中随机摸球：
（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；
（2）若要确保摸出的小球至少有12个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；
（3）若要确保摸出的小球至少有a个同色（a＜50），则最少需摸出小球的个数是 ；
模型拓展二：在不透明口袋中装有n中颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现从袋中随机魔球：
（1）若要确保摸出的小球至少有3个同色，则最少需摸出小球的个数是
（2）若要确保摸出的小球至少有a个同色（a＜50），则最少需摸出小球的个数是 ．
问题解决：在不透明口袋中放入16种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各50个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出小球的个数是 ．
21、定义运算“
”如下：
，例如：
．
计算：（1）
（2）
22、定义：自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端点，则这两条射线所成的角称为该点对已知线段的视角，如图①，
是点P对线段的视角．
问题：如图②，已知线段与直线l，在直线l上取一点P，使点P对线段的视角最大．
小明的分析思路如下：过A、B两点，作
使其与直线l相切，切点为P，则点P对线段的视角最大，即最大．
小明的证明过程：为了证明点P的位置即为所求，不妨在直线l上另外任取一点Q，连接
，如图②，设直线
交圆O于点H，连接
，
则
．（依据1）
∵
．（依据2）
∴
∴
所以，点P对线段的视角最大．
(1)请写出小明证明过程中的依据1和依据2；
依据1：________________________________________
依据2：________________________________________
(2)应用：在足球电子游戏中，足球队球门的视角越大，越容易被踢进，如图③，A、B是足球门的两端，线段是球门的宽，是球场边线，
是直角，
．
①若球员沿
带球前进，记足球所在的位置为点P，在图③中，用直尺和圆规在上求作点P，使点P对的视角最大（不写作法，保留作图痕迹）．
②若，
，直接写出①中所作的点P对的最大视角的度数（参考数据：
．）
23、化简求值
（1）
，其中
．
（2）已知
，
，求整式
的值．
24、如图，
三点在同一条直线上，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
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