云南省丽江市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、下列实数中，为无理数的是（       ）

A．

B．

C．0

D．3.14

2、在1、0、、这四个数中，无理数是（　）

A.1 B.0 C. D.

3、下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 米，乙每秒钟跑 米，他俩从同一地点起跑，乙先跑 米后，甲出发追赶乙．设甲出发 秒后追上乙，则下列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（　　）

A．2a+2b

B．2a+2b﹣2c

C．2b﹣2c

D．2a

6、由四舍五入得到的近似数，精确到（       ）．

A．十位

B．个位

C．十分位

D．百分位

7、如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图1，矩形ABCD中，点E， F分别在边AB， CD上且EF⊥AB，AE＝2EB．将一个量角器摆放在矩形中，使它的0°线MN与EF重合，半圆与BC相切，现将该量角器绕点F顺时针旋转（如图2所示），使得它的半圆与EF交于点P，过点M作GH⊥MF，分别交边AE，AD于G，H，若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、平面直角坐标系内，将点向左平移3个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、若是一个完全平方式，则m的值为（    ）

A．5

B．5或

C．10

D．10或

11、如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2＝40°，则∠1的度数是_____．

12、小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家．下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）A处与小明家的距离是_________米，小明在从家到A处过程中的速度是________米/分；

（2）小明在B处购物所用的时间是_______分钟，他从B处回家过程中的速度是________米/分；

（3）如果小明家、A处和B处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是_________米/分．

13、－0.0000000003用科学记数表示为______．

14、计算的结果是____．

15、已知点与点关于轴对称，那么________.

16、如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为_____．

17、在方格中的位置如图所示．

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，－1）、B（1，－4）．并求出C点的坐标；

(2)作出关于x轴对称的，再作出以坐标原点为旋转中心，旋转180°后的．

(3)观察和，其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到的？若能请指出是什么变换？

18、如图，在菱形ABCD中，AB=10cm，对角线BD=12cm．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB匀速运动；动点Q同时从点D出发，以2cm/s的速度沿BD的延长线方向匀速运动．当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设运动时间为t(s)(0＜t≤10)，过点P作，交AD于点E，以DQ，DE为边作平行四边形DQFE，连接PD，PQ．

(1)当t为何值时，△BPQ为直角三角形？

(2)设四边形BPFQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形BPFQ的面积为菱形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(4)是否存在某一时刻t，使点F在∠ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

19、△ABC为等腰三角形，AB=AC

(1) 作BD⊥AC于D，若CD=2，BD=4，求AB的长度

(2) 若AB=2，E为BC延长线上一点，且AE=4．若BC∶CE=2∶3，判断△ABE的形状，并证明结论

20、某超市经销一种商品，每千克成本为40元，每周可卖出300千克，经试销发现，该种商品每千克涨价1元，每周就少卖10千克，该商品的现销售单价60（元/千克），若该种商品每千克涨价x元（0＜x＜10）．

(1)根据题意填写下表：

(2)为保证每周获得6090元的销售利润，则商品每千克应涨价多少元？

21、如图，BC为⊙O的直径，点D在⊙O上，连结BD、CD，过点D的切线AE与CB的延长线交于点A，∠BCD=∠AEO，OE与CD交于点F．

（1）求证：OF∥BD；

（2）当⊙O的半径为10，sin∠ADB=时，求EF的长．

22、如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

23、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

求证：；

若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积．

24、某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、合格、优秀，并绘制成如下的不完全统计图．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

请将以上两幅统计图补充完整；

若“合格”和“优秀”均视为达标成绩，求该校被抽取的学生中的达标人数；

若该校有学生1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生人数．