台湾省高雄市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（  ）的点重合．

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

2、已知一次函数y＝ax+c与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（   ）

A. B. C. D.

4、一组数据2，3，3，4，5的众数是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（ ）

A．400条

B．500条

C．800条

D．1000条

7、已知中， ，则它的三条边之比为（    ）．

A.     B.     C.     D.

8、(2014·佛山)多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是(   )

A. 3、3

B. 3、2

C. 2、3

D. 2、2

9、王明同学记录了他所在的城市5月2日至5月6日每天最高气温的变化情况，且5月1日的最高气温为25 ℃，则气温最高的是(　　)

A. 5月2日   B. 5月3日   C. 5月4日   D. 5月6日

10、若数使关于的不等式组的解集是，且使关于的分式方程的解为正整数，则所有符合条件的正整数的值之积是（       ）

A．0

B．1

C．5

D．10

11、如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们某一对对应边上的高之比为_____．

12、如果是一次函数，那么的取值范围是_______．

13、气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km,气温下降约6℃.已知甲地现在地面气温为2℃,则甲地上空9km处的气温大约是________.

14、已知点，，若轴，且线段的长为，________，________．

15、直线y＝3x﹣2向下平移3个单位得到直线_________．

16、如图，已知一次函数与反比例函数(）图象在第二象限相交于A（﹣4，），B（n，2）两点，当满足条件：_____时，一次函数大于反比例函数的值．

17、如图1，在平面直角坐标系中，过点的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程的两个根．

（1）判断直线AC与直线AB的位置关系？并说明理由；

（2）如图2，若点D在直线AC上，且△BCD为等边三角形，动点E在直线AC上（不与点D、C重合），做直线BD，垂足为点F，设点EF的长为d，点E的横坐标是x，请求出d与x的函数关系式：

（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是菱形，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，已知矩形ABCD，，．点P从B出发，以1/s的速度沿边BC运动，（点P不与点C重合），连接AP，作，交矩形ABCD的边于N，设点P的运动时间为

（1）时，则______________；

（2）若，求的值；

（3）当N在CD边上时，且，求的面积；

（4）当N在CD边上时，直接写出的取值范围．

19、计算：．

20、如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转60°得到，连接DE.

（1）如图1，求证：是等边三角形；

（2）如图2，当6<t<10时，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由.  

（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，相似比为1：2．

22、如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M.

（1）证明：DM=DA；

（2）如图2，点G在BE上，且∠BDG=∠C，求证：△DEG∽△ECF；

（3）在图2中，取CE上一点H，使得∠CFH=∠B，若BG=3，求EH的长.

23、如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接、．

（1）求证：是的中点；

（2）若，，求的半径．

24、如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与原点重合，、分别在坐标轴上，，，直线交，分别于点，，反比例函数的图象经过点，．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标．