宁夏回族自治区中卫市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、已知a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c与d互为相反数，e是，则式子﹣|﹣b﹣e|＋|c＋d|×2021的值为（   ）

A．1﹣

B．﹣1

C．﹣

D．2﹣

2、如图，点P在BC上，于点B，于点C，≌，其中BP=CD，则下列结论中错误是　　

A.  B.  C.  D.

3、如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是(       )

A．3.5

B．4.2

C．5.8

D．7.3

4、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①a+b+c＝0；

②b＞2a；

③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；

④c＝﹣3a，

其中正确的命题是（　　）

A.①② B.②③ C.①③ D.①③④

5、如图，已知点，，以为位似中心，按比例尺，把缩小，则点的对应点的坐标为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

6、在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　）

A．E、F、G

B．F、G、H

C．G、H、E

D．H、E、F

7、如图，在△ABC中，AC＝10，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（　　）

A．3

B．4

C．4.8

D．5

8、在实数， －，－3.14，0，π，2.161161116，中，无理数有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列判断中错误的是（       ）

A．是二次三项式

B．是单项式

C．是多项式

D．中，系数是

10、关于x的一元二次方程有实数根，则m的最小整数值为（       ）

A．1

B．0

C．－1

D．－2

11、在①平行四边形、②正方形、③等边三角形、④等腰梯形、⑤圆、⑥正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ______（填序号）．

12、不等式的解集是（　　）

A.   B.   C.   D.

13、如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是__．

15、如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则CE与EO之间的数量关系是_____．

16、如图，点为轴上的一个动点，点的坐标为，点的坐标为，轴于点，当点的坐标为______时，为直角三角形．

17、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．

(1)如图1，作AF⊥CD于点F，连接EF，BD，求证：EF∥BD；

(2)如图2，设AE与对角线BD相交于点G，若CE＝4，BE＝6，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2，求S1﹣S2的值．

18、今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个．

(1)这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是 ；

(2)2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？

19、解答下面的问题：

（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．

（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．

（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．

20、如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到O，使AO＝AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积．

21、“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的黄龙大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运这十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，，+3，，+8，+4，，，+3，+4

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？相距多少千米？

(2)上午沈师傅开车的平均速度是多少？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？

22、如图，的三个顶点、、．

(1)画出绕原点O顺时针旋转后得到的；

(2)填空：线段在旋转过程中扫过的面积为__________（结果保留）．

23、（1）计算

（2）先化简，再求值，其中

24、如图，，

(1)求的度数；

(2)若平分，试说明平分的理由