1、一元二次方程,经过配方可变形为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在中,
,
,
.点
、
分别是
,
的中点,下列说法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、分别满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是
A.三个内角之比为1:2:3 B.三个内角之比为3:4:5
C.三条边长之比为3:4:5 D.三条边长的平方之比为1:2:3
4、下列命题中,是真命题的是( )
A.同旁内角互补
B.是无理数
C.函数的图像经过第二、四象限
D.有一个角是的三角形是等边三角形
5、下列方程中,一元二次方程是( )
A.x2+=0
B.(2x﹣1)(x+2)=1
C.ax2+bx=0
D.3x2﹣2xy﹣5y2=0
6、下列事件中,是必然事件的是( )
A.同位角相等
B.打开电视,正在播出特别节目《战疫情》
C.经过红绿灯路口,遇到绿灯
D.长度为4,6,9的三条线段可以围成一个三角形.
7、如图,在平面直角坐标系中,四边形满足
,点
在
轴上,反比例函数
图象经过点
,交
于点
,连接
、
,若
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,四边形ABHK是边长为6的正方形,点C、D在边AB上,且AC=DB=1,点P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分别为MN、QR的中点,连接EF,设EF的中点为G,则当点P从点C运动到点D时,点G移动的路径长为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
9、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
10、对于方程,用含x的代数式表示y的形式是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在正六边形中,连接
,则
的值为__________ .
12、一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是30,则输出的结果为54,要使输出的结果为58,则输入的最小正整数是____.
13、如图,点A的坐标是,以A为圆心,5个单位长度为半径画圆交y轴于点E、F.则点F的坐标是_________.
14、若是关于
的方程
的解,则
__________.
15、如图,一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示,则这个长方体的体积等于______.
16、如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是105度,第二次拐的角∠B是135度,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C= ;
17、先化简,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中 x=-1,y=.
18、先化简,再求值: ,其中
。
19、已知方程组与方程组
的解相同,求(2a+b)2021的值
20、计算
(1)
(2)
21、设A=x﹣4(x﹣
y)+(
x+
y)
(1)若|3x+1|+(y﹣1)2=0,求A的值;
(2)若使求得的A的值与(1)中的结果相同,则给出的x、y的条件还可以是 .
22、阅读材料解决问题:“作差法”是常见的比较数(式)大小的一种方法,即要比较代数式,
的大小,只要计算出它们的差
,若
,则
;若
,则
;若
,则
.
例如:比较,
的大小
∵
∴
根据材料解决以下问题:
(1)已知为自然数,
,
,比较
,
大小;
(2)已知,
,比较
,
大小.
23、计算:(1) (2)
24、如图,在△ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,P为BC边上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB于点H.
(1)求证:四边形AGPH是矩形;
(2)在点P的运动过程中,GH的长度是否存在最小值?若存在,请求出最小值,若不存在,请说明理由.