云南省德宏傣族景颇族自治州2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：

（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF＝OA；（4）AE2+CF2＝2OP•OB．

正确的结论有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、目前，爱国主义题材电影《长津湖》票房已突破55亿元，则55亿用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（　　）

A．

B．2

C．

D．

4、第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为　　

A.  B.  C.  D.

5、一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，30分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（   ）

A.海里/小时 B.15海里/小时 C.里/小时 D.30海里/小时

6、下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）

A．防疫期间对进入校园人员进行体温检测

B．了解某市全体学生的体育达标情况

C．了解一批圆珠笔的使用寿命

D．了解我市人民乘坐高铁出行的意愿

7、在中，，，．把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数：2022，，3.1010010001……（每两个1之间的0依次加1），，，中，无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（   ）

A．ab＞0

B．a+b＜0

C．a﹣b＜0

D．b﹣a＜0

11、计算：______．

12、关于x的方程是一元一次方程，则_____．

13、为单位向量，与的方向相反，且长度为6，那么=_____.

14、小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是_______．

15、当，时，代数式的值是________．

16、十一月某天，某地最高气温5℃，最低气温-2℃．这一天温差是________℃．

17、如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（－1，a），B两点，与x轴交于点C，

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．

18、如图，在矩形中，，，是该矩形的对角线．动点从点出发点不与点、重合，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．同时动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．过点作交折线于点，连结，以和为边作▱，设点的运动时间为．

(1)求的长；

(2)用含的代数表示的长；

(3)连结，当与的某条边垂直时，求的值；

(4)连结，当与的某条边平行或重合时，直接写出的值．

19、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

20、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，∠ABD与∠C互补．

（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AB=5，AC=9，则AE=_________.

21、计算：

（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+（π﹣5）0；

（2）（3x2﹣xy2+xy）÷（﹣xy）．

22、定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.

（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是______命题（填“真”或“假”）.

（2）若中，，，，，且，若是“和谐三角形”，求.

（3）如图2，在等边三角形的边，上各取一点，，且，，相交于点，是的高，若是“和谐三角形”，且.

①求证：.

②连结，若，那么线段，，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.

23、某校购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍多30棵．

（1）若购买两种树苗的总费用不超过3400元，最多可以购买甲种树苗多少棵？

（2）为保证绿化效果，学校决定再购买甲、乙两种树苗共24棵（两种树苗都要买），总费用不超过500元，问有哪几种可能的购买方案？

24、计算：．