云南省德宏傣族景颇族自治州2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）

A．增加14%

B．增加6%

C．减少6%

D．减少26%

2、 如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施近火捕获制动，抵达火星时飞行里程约475000000千米，数据475000000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组的四条线段成比例的是（       ）

A．1cm、2cm、3cm、4cm

B．2cm、4cm、6cm、8cm

C．5cm、30cm、10cm、15cm

D．5cm、20cm、10cm、15cm

7、如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（        ）

A．39

B．43

C．57

D．66

8、如图，△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，直接使用“SSS”可判定(　　)

A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△EDC C. △ABE≌△ACE D. △BED≌△CED

9、下列选项中，平移三角形能与三角形重合的选项是（ ）

A. B. C. D.

10、如果气温升高 3°C 时气温变化记作 +3°C，那么气温下降10°C 时气温变化记作（ ）

A.−13°C B.−10°C C.−7°C D.+7°C

11、直线上依次有、、、四点，它们分别是直线与轴、双曲线、轴的交点，若，则的值为______．

12、写出两个无理数，使这两个无理数相加之和等于3_____．

13、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则的值是   ___.

14、二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的图象的顶点坐标为___．

15、若规定一种新运算为a★b＝ (b－a)，例如：3★5＝×(5－3)＝2，则★＝________．

16、已知实数a+b的算术平方根是2，实数a的立方根是﹣1，则b﹣3a的平方根为_____．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点.特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点．

（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，在点P1，P2，P3中，线段OM的直角点是______；

（2）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，，直线l的解析式为．

①如图2，C是直线l上的一个动点，若C是线段AB的直角点，求点C的坐标；

②如图3，P是直线l上的一个动点，将所有线段AP的等腰直角点称为直线l关于点A的伴随点.若⊙O的半径为r，且⊙O上恰有两个点为直线l关于点A的伴随点，直接写出r的取值范围．

19、如图，点P在射线的上方，、，点M是射线上的动点（点M不与点A重合），现将点P绕点A按顺时针方向旋转到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转到点N，连接，作直线．

(1)求证：；

(2)直线与以点P为圆心，的长为半径的圆是否存在相切的情况？若存在，请求出此时和的关系，若不存在，请说明理由；

(3)若，当以点P为圆心，长为半径的圆经过点Q时，直接写出劣弧与两条半径所围成的扇形的面积．

20、如图，在中，，，点是上一动点、连接，过点作，并且始终保持，连接，

（1）求证：；

（2）若平分交于，

①探究线段，，之间的数量关系，并证明；

②若，，求的长，

21、【课本再现】如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点.

(1)求证.（提示：取的中点，连接）；

(2)【类比迁移】如图2，若点是边上任意一点（不与，重合），其他条件不变，求证：；

(3)【拓展应用】在（2）的条件下，连接，过点作于，当时，如图3，请判断四边形的形状，并说明理由．

22、已知：AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）如图1，求证：BD＝CE；

（2）如图2，当∠BAC＝60°时，BD、CE交于点P，连接PA，求证：PB﹣PC＝PA．

（3）如图3，在（2）的条件下，过E作EH⊥PA于H，在PE上取点F，连接FH并延长至G，使GH＝FH，连接GE，若∠HGE＝2∠HEG，求∠EHF的度数．

23、如图，是矩形对角线的中点，，，是边上一动点（不与、重合）

（1）的延长线交于，求四边形是平行四边形；

（2）四边形能否成为菱形？若能，请求出此时的长；若不能，请说明理由.

24、如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点．

(1)写出不等式的解集：__________；

(2)求直线的表达式．

(3)设直线与轴交于点，求的面积．

(4)在轴上有一点，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．