1、下列说法正确的是( )
A. “打开电视机,正在播足球赛”是必然事件
B. 甲组数据的方差,乙组数据的方差
,则乙组数据比甲组数据稳定
C. 一组数据2,4,5,5,3,6的众数和中位数都是5
D. “掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
2、半径为的圆的内接正六边形的边心距是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,将一副直角三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则下列说法一定成立的是( )
A.
B.
C.与
互补
D.与
互余
4、烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )
A. B.
C.
D.
5、若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )
A. x≥-2 B. x>-2 C. x≤-2 D. x<-2
6、下列命题是真命题的有( )
①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
A. .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、如果“盈利5%”记作+5%,那么﹣3%表示( )
A.减少3%
B.亏损﹣3%
C.盈利3%
D.亏损3%
8、计算的结果为( )
A.1
B.
C.
D.
9、一支蜡烛长厘米,点燃后每小时燃烧
厘米,燃烧时剩下的高度
(厘米)与燃烧时间
(时)的函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
10、在△ABC中,D为AB上一点,过点D作一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线可以作( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
11、在括号里填上合适的小数.①( ),②( )
12、已知一次函数的图像与直线y=x平行,且过点(0,2),那么此一次函数的解析式是______.
13、现有甲、乙两个合唱队,队员的平均身高都是175cm,方差分别为=0.51,
=0.35,那么两个队中队员的身高较整齐的是___________队.(填“甲”、“乙”中的一个)
14、已知⊙O的半径为r,点O到直线l的距离为d,且|d﹣3|+(6﹣2r)2=0,则直线l与⊙O的位置关系是_____.(填“相切、相交、相离”中的一种)
15、如图,在△ABC中E是BC的中点,点D是AC的中点,四边形CDFE的面积为7,则△ABC的面积=__.
16、中心对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分,中心对称的两个图形是_____图形.
17、计算:8+(﹣6)+5+(﹣8).
18、小马虎在计算“”时,误将“
”看成了“
”算得结果为41,请你帮他算出正确的结果;
19、对于a,只有一个实数值x满足.求所有的a的值.
20、如图,等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C,其中∠EDC=120°,AB=CE=2,连接BE,P为BE的中点,连接PD、AD
(1)为了研究线段AD与PD的数量关系,将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度,使CE与CA重合,如图2,请直接写出AD与PD的数量关系;
(2)如图1,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,若∠ACD=45°,求△ACD的面积.
21、计算:
22、先化简,再求值:,其中
.
23、如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC.
24、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点A的坐标为,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).
(1)求B点的坐标及∠AOC度数;
(2)设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒()
①当,则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )
A. B.
C.
D.
②当时,直接写出S与t的函数表达式;
(3)在题(2)的条件下,是否存在某一时刻,使得△OMN的面积与菱形OABC的面积之比为.如果存在,直接写出t值;如果不存在,请说明理由.