云南省曲靖市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在四边形中，，，，交于点.添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（ ）

A．添加“”，则四边形是菱形

B．添加“”，则四边形是矩形

C．添加“”，则四边形是菱形

D．添加“”，则四边形是正方形

2、已知学校、花店、书店在同一直线上．如图反映的过程是：小华从学校出发步行到花店，在那里停留一段时间后，又以相同速度步行到书店，在书店共停留了5min．图中x表示时间，y表示小华与学校的距离．小清也从学校出发，沿同一条路步行去书店，他步行的速度与小华相同，最后，小清在书店遇到小华．小清出发的时间可能是小华出发后的（   ）

A．1~4min

B．6~9min

C．11~14min

D．16~19min

3、已知直角三角形的两边长分别是3和4，则斜边长为(　　　)

A.4 B.5 C.4或5 D.5或7

4、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b2=c2﹣a2   B. a：b：c=3：4：5

C. ∠C=∠A﹣∠B   D. ∠A：∠B：∠C=12：13：15

5、下列函数中，为一次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′、CC′，已知AB＝c，AC＝b，BC＝a，则BB′：CC′等于( )

A.c：b B.a：b C.c：a D.b：c

7、如图中，是正方体的表面展开图的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．2x+1＝0

B．x2﹣1＝0

C．x2+x3＝7

D．+x2＝1

9、若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项不正确的是（　　）

A．ab＜0

B．|a|＞|b|

C．a+b＞0

D．a＜﹣b＜b＜﹣a

10、测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（   ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差

11、设、、，…，是从，0，2这三个数中取值的一列数，若，，则______．

12、如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切，设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线与轴所成锐角为，且时，______．

13、已知为直线上一点，为直角，平分．

（1）如图，若，则______；

（2）若，则的度数为______，和的数量关系为______．

14、已知⊙O的半径为2，A为圆上一定点，P为圆上一动点，以AP为边作等腰Rt△APG，P点在圆上运动一周的过程中，OG的最大值为____．

15、如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．

16、2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为___________．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝50°．D是△ABC内任一点，将△ADC绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D的对应点为E．

（1）求证：EB＝DC；

（2）连接DE．

①若∠BED＝50°，则∠ADC＝ °；

②若E、D、C在一直线上，则∠BED＝ °

18、因式分解：．

19、 如图，小欢从公共汽车站出发，沿北偏东方向走米到达东湖公园处，参观后又从处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东方向的图书馆处．

(1)求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；

(2)如果小欢以米分的速度从图书馆沿回到公共汽车站，那么她在分钟内能否到达公共汽车站？注：，

20、甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．

（1 ）A、B两地的距离　 　千米；乙车速度是　 　；a表示　 　．

（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？

21、现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

（1）求这款电动车每台的进价？（利润率==）．

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？

22、当m为何值时，关于x的方程是一元二次方程？

23、已知AB=40，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB中点，EB=6，求CD.

24、在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的红球和黄球，两种颜色的球一共有10个，每次摸出其中一个球，记下颜色后，放回搅匀．一个同学进行了反复试验，下面是做该试验获得的数据．

（1）a=   ，画出摸到红球的频率的折线统计图；

（2）从这个袋子中任意摸一个球，摸到黄球的概率估计值是多少？（精确到0.1）

（3）怎样改变袋中红球或黄球的个数，可以使得任意摸一次，摸到两种颜色球的概率相等？（写出一种方案即可）