新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、一副直角三角板如图放置，点E在边BC的延长线上，BE//DF，∠B=∠DEF=90°，则∠CDE的度数为(        )

A．10°

B．15°

C．18°

D．30°

2、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面结论正确的是（   ）

A．；

B．当时，；

C．当时，；

D．当时，．

3、下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（       ）

A．平均分不变，方差变大

B．平均分不变，方差变小

C．平均分和方差都不变

D．平均分和方差都改变

5、关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．函数图象分别位于第一、三象限

B．y随x的增大而减小

C．图像与坐标轴没有交点

D．若点都在函数图像上，则

6、已知点，，是反比例函数图像上的三点，且，那么，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、无理数的值在（　　）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

8、已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（ ）

A．x=-4，y=4

B．x=4，y=-4

C．x=3，y=-3

D．x=-3，y=3

9、有理数a，b在数轴上表示如下，则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则的余角是（   ）

A．25°

B．35°

C．45°

D．125°

11、分式，，的最简公分母是______．

12、如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

13、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC边上的两动点(与点A、B、C不重合)，CD＝AE，AD与BE相交于点F.则∠BFD＝____________度.

14、已知，则代数式的值为____________．

15、计算：______．

16、如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为______．

17、知识准备:数轴上两点对应的数分别为．则两点之间的距离表示为:

问题探究:数轴上两点对应的数分别为且满足

直接写出:___、

在数轴上有一点对应的数为，请问:当点到两点的距离和为时,满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时最小)．

拓展:当数轴上三点对应的数分别为在数轴上有一点对应的数为,当满足什么条件时,的值最小?

应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约公里。在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作利用下图直接给出结果:满足的条件:   最小值为 公里．

18、线段和数轴上运动，开始时与原点重合，且．

(1)若，且为线段的中点，求线段的长．

(2)在（1）的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段的速度为5个单位/秒，线段的速度为3个单位/秒，经过秒恰好有，求的值．

(3)在（1）的条件下，若线段和同时开始向左匀速运动，线段的速度为个单位/秒，线段的速度为个单位/秒，设为线段中点，为线段中点，此时线段的长为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由．

19、如图，直线交轴和轴于点和点，点在轴上，连接．

(1)求点和点的坐标；

(2)若点是直线上一点，若的面积为，求点的坐标；

(3)过点作直线交轴于点点在点右侧，当时，直接写出直线的函数表达式．

20、如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少？

21、如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，

（1）求直线的解析式；

（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点 ．求证：

（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点 ，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．

22、如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：　 ；方法二：　 ；

（2）观察图②，试写出，，，这四个代数式之间的等量关系；

（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求的值；

（4）求的值．

23、先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝+1.

24、尺规作图：如图，在的边AD上求作点P，使P分别满足以下要求：

(1)；

(2)．