陕西省咸阳市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（     ）

A．20°

B．50°

C．80°

D．100°

2、若分式的值为0，则的值是（   ）

A. B. C. D.

3、一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9

B．10

C．11

D．12

4、如图，能判定的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组单项式是同类项的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

6、菱形周长为20，其中一条对角线长为6，则菱形面积是（     ）

A．48

B．40

C．24

D．12

7、截至2022年11月28日，我国已有12.7亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据12.7亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列调查，样本具有代表性的是（  ）

A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查

B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查

C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查

D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查

9、如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到的，点的对应点在延长线上，连接若，则的大小是

A．

B．

C．

D．

10、下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A．调查一批电脑的使用寿命

B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”

C．了解我市初中生的视力情况

D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率

11、分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

12、分解因式：=_________.

13、当时钟指向1:20时，时针与分针的夹角是______度．

14、如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC．图中AE 与BD的数量关系是_______．

15、不等式组的解集是__________．

16、已知是关于的方程的解，则的值是________．

17、如图，四边形是平行四边形，是等边三角形，连接，，垂足为.

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，点是的中点，，垂足为，求证：.

18、计算：（1）

（2）

19、育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：

（1）参与这次学校调查的学生家长共_________人；

（2）通过计算将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人？

20、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数字是一个两位数；1h后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1h，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0的三位数．这3块里程碑上的数各是多少？

21、已知两个实数，其中一个比另一个大2，设其中较小的数为x，这两个实数的乘积为y，

（Ⅰ）用含有x的代数式表示较大的数为　   　（直接填在横线上）；

（Ⅱ）y与x的函数关系式为y＝　   　（直接填在横线上）；

（Ⅲ）这两个数各为多少时它们的乘积最小？

22、因式分解

（1）

（2）

23、如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．

(1)当α为　 　度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；

(2)在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；

(3)当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出时间t的所有值．

24、小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．经过市场调研发现，每月销售的数量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其对应关系如表：

在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60%，

（1）请求出y关于x的函数关系式．

（2）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

（3）当售价定为多少元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是多少？