陕西省汉中市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取点E，使AE＝EB，那么∠EBC等于(　　)

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

2、已知地球距离月球表面约为383900km，那么这个距离用科学记数法表示为（       ）

A．3.839×104km

B．3.839×105km

C．0.3839×106km

D．38.39×104km

3、如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，于点P，连接PC，若△PAB的面积为，△PBC的面积为，则△PAC的面积为（       ）．

A．2

B．2.5

C．3

D．4

4、某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：

则双肩包容量的众数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；④互为邻补角的两个角相等．以上四个结论中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

6、下面的图形哪一个是正方体的展开图（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中正确的个数是（　　）

（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0；（5）一个有理数不是整数就是分数．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、两个相似三角形的最短边分别是和，它们的周长之差为，那么小三角形的周长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的方程有一个根为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列代数式：中，单项式有（  ）

A．3个   B．4个   C．5个   D．6个

11、如图，中，．点分别是边的中点；点分别是边的中点；…以此类推，则第的周长是________．

12、已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|＝1，b＜0，则b＝_____．

13、某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是   ℃．

14、如图，中，，，点E在AB上且，点F在AC上，连接EF，若与相似，则______．

15、一个边形,从一个顶点出发的对角线有 ______ 条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．

16、如图，，若，，，则的长是_____．

17、如图已知正方形的边长为a，求阴影部分的面积，

18、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)与关于原点对称，画出；

(2)是绕原点顺时针旋转得到的，画出，并写出点的坐标．

19、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

20、如图，已知．

(1)请用直尺和圆规，作出的垂直平分线，交于点D，交于点E（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在（1）的条件下，若，连接，求的面积．

21、如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，，．

（1）将绕点逆时针旋转后，得到，请画出；

（2）求旋转过程中点经过的路径长（结果保留）

22、已知，求的值．

23、如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为，测得小区楼房顶端点C处的俯角为．已知操控者A和小区楼房之间的距离为45米，小区楼房的高度为米．

（1）求此时无人机的高度；

（2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行．问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内．参考数据：，．计算结果保留根号）

24、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．