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1、如图，在平面直角坐标系中，直线
为正比例函数
的图象，点
的坐标为
，过点作
轴的垂线交直线于点
，以
为边作正方形
；过点
作直线的垂线，垂足为
，交轴于点
，以
为边作正方形
；过点
作轴的垂线，垂足为
，交直线于点
，以
为边作正方形
，…，按此规律操作下所得到的正方形
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，已知直线
、
、
两两相交，且
．若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
6、下列各式中，能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列方程中是一元二次方程的是( )
A. 2x+1=0 B. x2+y=1 C. x2+2=0 D. 
9、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中
与
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若
是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是__________．
12、若方程
有两个解
和
，则
的值为_____．
13、已知如图，在
中，BD为
的平分线，
于E，且
，
，则
的面积为________
．
14、在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，半径为
画圆，交x轴于点A，交y轴于点B．再分别以点O、A为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧交于C、D两点，然后作直线CD交⊙O与点P．则点P的坐标为______．
15、河堤横截面如图所示，堤高
为4米，迎水坡
的坡比为1:
（坡比=
），那么的长度为____________米．
16、若 2m＝3，2n＝2，则2m－2n的值为______．
17、如图，已知：直线
与
相交于O，
于F，
于H．求证：
和
必相交．
18、如图将矩形纸片
沿
翻折，使点B落在线段
上，对应的点为F．
（1）求证：
；
（2）若
，求的长．
19、据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三、股四、弦五”．
(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算
、
与
、
，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
(2)根据（1）的规律，用n（n为奇数且
）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
(3)继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；……，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且
）的代数式来表示他们的股和弦．
20、解下列方程：
(1)
(2)
21、计算：
．
22、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”号把各数从小到大连起来．
-5，2.5，3，
，0，-3，
．
23、完全平方公式是初中数学的重要公式之一：
，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，在学习中芳芳同学发现
也可以用完全平方公式进行分解因式，
；根据以上发现解决问题
（1）写出一个上面相同的式子，并进行分解因式；
（2）若
，请用
，
表示
，
（3）如图在
中，
，
，
，延长
至点
，使
，求
的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）
24、如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，直线
与轴，
轴分别交于
两点，抛物线
经过点
，对称轴为直线
．
(1)求
值；
(2)
是直线
上方抛物线上任意一点，设点的横坐标为
，
的面积为
，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围．
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