新疆维吾尔自治区新星市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列变形，属于因式分解的有（ ）

① ②

③ ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，．点是边上一动点，过点作交于点，为线段的中点，当平分时，的长度为（   ）

A. B. C. D.

4、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D. 以上都不对

5、已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为

A. 55° B. 45° C. 35° D. 25°

7、关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（  ）

A. m≤3   B. m＜3   C. m＜3且m≠2   D. m≤3且m≠2

8、已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣中，负数共有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3，可判断直线m与直线n是否平行的是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

11、若，则xy= 。

12、如图， AB  4cm ， AC  BD  3cm ． CAB  DBA ，点 P 在线段 AB 上以1cm / s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．设运动时间为t(s) ， 则当点Q 的运动速度为_______cm / s 时， ACP 与BPQ 全等．

13、已知π＝3.1415926…，则≈_____（精确到千分位）．

14、已知和满足方程组，则的值为______．

15、解关于x，y方程组可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．则m=_____，n=_____．

16、计算：________．

17、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒过点作于点，连接，．

(1)表示线段，的长，并证明；

(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；

(3)当为何值时，为直角三角形？请直接写出答案，不必写出过程．

18、如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽．

19、如图，在中，，平分，为（不与点，重合）上一点，于点．若，，求的度数．

20、如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．

（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数；

（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．

21、【阅读学习】做整式的乘法运算时借助图形，可以由图形直观的获取结论，

例1：如图1，可得等式：．

例2：由图2，可得等式：．

借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用．

(1)【问题解决】如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．从中你发现的结论用等式表示为_________；

(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值．

(3)【拓展应用】利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．

22、小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．

（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；

（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．

23、已知与成正比例，且时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)当时，求的值；

24、计算：(1)   (2)