新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，矩形纸片中，＝6 cm，＝8 cm，现将其沿对折，使得点落在边AD上的点处，折痕与边交于点，则的长为（  ）

A. 1 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 6 cm

2、数据12050000，用科学记数法表示正确的是（　　）

A. 1.205×107   B. 1.20×108   C. 1.21×107   D. 1.205×104

3、某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

A．50（1+x）²=182

B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182

C．50（1+2x）=182

D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182

4、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（1，0）（　　）

A．在同一象限

B．都在y轴上

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

5、如图所示，圆柱高8 cm，底面圆的半径为cm，一只蚂蚁沿圆柱侧面从点A爬到点B处吃蜂蜜，则要爬行的最短路程是（ ）

A．20cm

B．10cm

C．14cm

D．无法确定

6、已知点A（m，﹣3）和点B（n，3）都在直线y＝﹣2x+b上，则m与n的大小关系为（　　）

A. m＞n B. m＜n

C. m＝n D. 大小关系无法确定

7、如图，M是上一个定点，将直角三角板的角顶点与点M重合，两边与相交，设交点为A，B，绕点M顺时针旋转三角板，直至其中一个交点与点M重合时停止旋转，设，旋转角为a，下列能反映y与a关系的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中正确的是（ ）

A.0不是单项式 B.是整式

C.－的系数是1 D.－32的次数是3

10、若ab≠0，那么的取值不可能是（　　）

A．﹣2

B．0

C．1

D．2

11、如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=6， sinB=，P是▱ABCD边上一动点，连接PC，若△PBC是直角三角形，则CP的长为____．

12、若分式的值为正，则的取值范围是__________．

13、如图，在x轴正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A…An﹣1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、Pn，连接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是__

14、甲、乙分别骑电瓶车、自行车从A地出发，沿同一路线匀速前往B地，设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人距A地的路程S甲（km）、S乙（km）关于x（h）的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y（km）关于x（h）的函数图象如图②所示，对比图①、图②可得a+b的值为_____．

15、如图，矩形OABC的面积为54，它的对角线OB与双曲线（k≠0）相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为________．

16、如图，△ABC中，AD上BC于D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有____个．

17、刘新读一本科普书，周六读了25页，周日读了剩余的三分之一后，还余18页没读完.这本书一共有多少页?

18、（1）计算：

（2）解方程：．

19、用适当方法解方程：

（1）；

（2）．

20、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

21、△ABC的三边长分别是a、b、c，且a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1．

（1）判断三角形的形状；

（2）若以边b为直径的半圆面积为2π，求△ABC的面积；

（3）若以边a、b为直径的半圆面积分别为p、q，求以边c为直径的半圆面积．（用p、q表示）

22、如图, 在△ACD中，∠ADC=90°，∠ADC的平分线交AC于点E，EF⊥AD交AD于点F，EG⊥DC交DC于点G，请你说明四边形EFDG是正方形．

23、某校九年级举行“做创新型青年”的演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．

（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费W元．

①请写出W (元)关于n (本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元？

24、如图，沿一个长，宽的长方形花坛内边缘铺了一周宽为的小路．

(1)用含有，的代数式表示小路的占地面积；

(2)若原长方形花坛的周长是，求小路的占地面积．