台湾省嘉义市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧AC上，AB＝8，BC＝3，则DP＝（　　）

A．6.5

B．4.5

C．5.5

D．6

2、如图，在边长为2的等边三角形中，为边上一点，且．点，分别在边上，且为边的中点，连接交于点．若，则的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于（　　）

A．

B．6

C．

D．3

4、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正确的有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

5、如图，在矩形中对角线、相于点O，，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、运用乘法公式计算的结果是　　

A.  B.  C.  D.

7、绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

8、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）．

A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、

9、如图，圆O是的外接圆，，，过点C作圆O的切线，交的延长线于点D，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，已知是的中点，则________

12、绝对值等于本身的数是 ．

13、一幅三角板如图摆放，点在上，，交于点，则_______．

14、不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a   b．

15、如图，△AOB是等腰三角形，OA=OB，点B在x轴的正半轴上，点A的坐标是（1，1），则点B的坐标是__．

16、2023年9月举行的第十九届杭州亚运会盛况空前，门票销售火爆，数量超305万张．将数据3050000用科学记数法表示为________．

17、计算：

18、已知四边形是菱形，点E，F分别在边，上，，．

(1)如图1，当时，易证：（不需证明）；

(2)当时，如图2；当，如图3，线段，，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并对图3加以证明．

19、

20、如图，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度数．

21、课间活动时，小英、小丽和小华在操场上一起玩投沙包游戏，沙包投到区域所得分值与投到区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．

小英 小丽 小华

总分：34分 总分：32分 总分：？

（1）请求出小华的四次总分；

（2）如果小明在看完她们三个的投掷后也加入了这个游戏，并且最终赢得了胜利，请你说出小明投沙包的结果和所得分数．

22、在一次实验中，小亮把弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间关系如表：

(1)表格中自变量__________，因变量是__________；

(2)直接写出弹簧长度与所挂物体质量之间的关系式_______________；

(3)若弹簧的长度为（在弹簧的承受范围内），求所挂物体的质量．

23、如图，某数学兴趣小组将边长5的的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），求所得的扇形ABD面积．

24、某品牌相机，原售价每台4000元，经连续两次降价后，现售价每台3240元，已知两次降价的百分率一样。

（1）求每次降价的百分率；

（2）如果按这个百分率再降价一次，求第三次降价后的售价？