新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y=（x﹣3）2+4的顶点坐标是（　　）

A．(-3，4)

B．(-3，-4)

C．(3，-4)

D．(3，4)

3、若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A．0

B．4

C．0或4

D．0或﹣4

4、如图，四边形内接于半圆，为直径，，则弦的长为（ ）

A.3.5 B. C. D.

5、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，今年7月的水费则是30元．已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多．设该市去年居民用水的价格为元，根据题意下列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列命题：①若，则；②直角三角形的两个锐角互余：③如果，那么④个角都是直角的四边形是正方形.其中，原命题和逆命题均为真命题的有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、下列说法中，正确的是（ ）

A. 从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离

B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 不相交的两直线一定互相平行

8、由不能推出的比例是 （      ）

A.                             B.                      C.                     D. (y-3)

9、下列事件中，不是随机事件的是（　　　）．

A．打开电视，中央5套正在播放北京冬奥会赛事

B．“新冠”疫情将在2023年结束

C．抛掷一枚正方体骰子，出现点数7朝上

D．明天会下雨

10、已知a，b为常数，且三个单项式，，－3xy的和仍然是单项式，则a＋b的值是（ ）

A．－3或4

B．3或4

C．3

D．4

11、一个不透明的袋中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.3，那么红球有 _____个．

12、如右图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是____________．

13、定义运算： ，若，则_____．

14、某校对1000名女生身高进行了测量，身高在1.58－1.63（单位：m）这个小组的频率为0.25，则该组的人数为______名．

15、如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为 s.

16、如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2，点C是优弧AB上的一动点，BD⊥BC交直线AC于点D，当点C从△ABC面积最大时运动到BC最长时，点D所经过的路径长为_____．

17、为支援困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．

（1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元；

（2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

18、已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（点P、点G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD＝PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，

①求证：DF＝PG；

②请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，四边形PEFD的形状是否发生了变化？请写出你的结论．

19、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20、足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果：

根据调查结果回答以下问题：

(1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”）

(2)该校八年级全体学生有______名；

(3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？

21、如图，以正三角形的边为直径画☉，分别交，于点，，cm，求弧的长及阴影部分的面积．

22、定义新运算“※”为，则当时，计算．

23、如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

(1)若∠1=40°，求∠BOD的度数；

(2)如果，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由．

24、已知二次函数顶点坐标为（﹣1，4），且抛物线过点（2，﹣5），求二次函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．