新疆维吾尔自治区阿克苏地区2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度的示意国如图所示，在处没得旗杆顶端的仰角为，到旗杆的距离为米，测角仪的高度为米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

2、已知，则代数式的值是（ ）

A．2022

B．2021

C．2020

D．2019

3、不等式1-x﹤3的解集为（   ）

A. x>-2   B. x<-2   C. x<2   D. x>2

4、实数，，，，0.6，0，-6中，无理数的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若方程－3x＋c＝0没有实数根，则c的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、某班共有名学生，其中男生人数占，那么女生人数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝的图象上．若a＞1，则m，n的大小关系是（　　）

A．m＜n

B．m＞n

C．m＝n

D．m，n的大小不确定

8、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（　　）

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减小

9、下列计算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、给出以下说法：①49的平方根是±7，可以记作；②如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0；③开方开不尽的数是无理数；④任意一个无理数的绝对值是正数：⑤无理数与有理数的和一定还是无理数．其中正确的有(    )

A. ②③⑤   B. ②③④   C. ①②③   D. ④⑤

11、关于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是________.

12、已知关于x的方程的解是，则m的值为______.

13、如图，在中，，点是的内心，若，，则的长为______．

14、计算：__________，___________．

15、如图，有一个弓形的暗礁区AEB，圆心角∠AOB＝120°，灯塔A在灯塔B的正西方向5海里处，灯塔B的正北方向9海里处有一救援点C，若救援船沿着东西方向巡逻时，离暗礁区最近点距离为______海里；救援船向西巡逻至点F时，收到来自E点处某轮船的求救信号，测得点E在点F的南偏西60°方向，且∠FEO＝90°，救援船立即改变航向以30海里/小时的速度沿FE方向行驶，需______小时到达点E．

16、抛掷六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子两枚，向上一面的点数之和为5的概率为________．

17、在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上一点，P是AD延长线上一点，连接BP，CP．

(1)如图1，若∠APB＝90°，求证：CD•BD＝AD•PD；

(2)如图2，AC＝BC＝3，∠APB＝45°．

①若CD＝1，求AD•PD的值；

②如图3，M为PB的中点，当点D从点B运动到点C的过程中，直接写出点M运动的路径长．

18、已知：ab=1，b=2a-1，求代数式的值．

19、有10筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下表：

（1）根据记录，10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若这10筐白菜的进货价为每千克a元，售价为每千克b元(b＞a)，则出售这批白菜可获利多少元？（用含a、b的代数式表示）

20、如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．

（1）证：．

（2）的度数．

（3）知，求的长．

21、小华将，代入式子中，得到正确答案，而小贤看错了，的值，将，代入原式，也得出了正确答案，请你通过计算，说明这其中的原因．

22、某商品的市场需求量y1（万件），市场供应量y2（万件）与市场价格x（元件）分别近似地满足下列关系：y1＝﹣x+70，y2＝2x﹣20．当y1＝y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．

(1)求平衡价格和平衡需求量；

(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？

23、如图，在坡角为28°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为10米，落在广告牌上的影子CD的长为6米，求铁塔AB的高．（AB、CD均与水平面垂直，结果保留一位小数，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88）

24、已知，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点O是边AC的中点，连接OB，将△AOB绕点A顺时针旋转α°至△ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN．

（1）如图1，当α＝180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系；

（2）如图2，当0＜α＜180时，请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？证明你的结论

（3）当△AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为　 　．