新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，周长为68的大长方形ABCD被分成7个形状、大小完全一样的小长方形，则小长方形的面积是（   ）

A. 36 B. 40 C. 44 D. 56

2、下列实数是无理数的是（　　）

A．

B．﹣1

C．

D．3.14

3、-2017的绝对值是（       ）

A．-2017

B．2017

C．

D．

4、某十字路口的交通信号灯,红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，平分的外角，，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、(2016·山西中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为(　　)

A.   B.   C. π   D. 2π

7、下列计算中，正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、下列命题中，其逆命题是假命题的是（       ）

A．四边形是多边形

B．内错角相等，两直线平行

C．直角三角形的两个锐角互余

D．有两边相等的三角形是等腰三角形

9、某班有学生人，准备分成个组开展活动，若每个小组人，则余人；若每个小组人，则差人，根据题意，列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知x＞y，下列不等式一定成立的是（       ）

A．x﹣6＜y﹣6

B．3x＜3y

C．﹣2x＞﹣2y

D．2x＋1＞2y＋1

11、一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，数据分组时，组距是25，自左至右最后一组的频率是____．

12、将下列式子写成只含有正整数指数幂的形式： _______________.

13、已知，求_________.

14、计算：=________．

15、如果x=－1是方程3kx－2k=8的解，则k=_________．

16、若，则_______________．

17、如图1，点G，P分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BP⊥AG于H，分别以AH，BH为边作正方形AEFH和正方形BMNH，其面积分别为a，b．

（1）求证：BP＝AG；

（2）如图2，连接ND，求的值；

（3）如图3，连接DM，若a+b＝1，直接写出DM的最大值．

18、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．

（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；

（2）如图2，直线y＝+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；

（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标．

19、如图1，若二次函数的图像与轴交于点（-1，0）、，与轴交于点（0，4），连接、，且抛物线的对称轴为直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点是抛物线在一象限内上方一动点，且点在对称轴的右侧，连接、，是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）如图2，若点是抛物线上一动点，且满足，请直接写出点坐标．

20、分式化简求值．

（1）已知：，求代数式的值；

（2），a取﹣1、0、1、2中的一个数．

21、某粮库3天内的粮食进出库的吨数为：+26，-32，-15，+34，-38，-20．问：

（1）经过这3天，库里的粮食是增多了多少？还是减少了多少？

（2）经过这3天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天需要多少装卸费？

22、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：

频数分布表

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)写出表中a、b的数值：a＝　 　，b＝　 　；

(2)补全频数分布表和频数分布直方图；

(3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．

23、为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”某校从七、八年级中各随机抽取名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理分析（成绩得分用表示，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），绘制了如下不完整的统计图表：

七年级成绩频数分布直方图

注：七年级抽取名同学的竞赛成绩由小到大排列后其中一部分数据是，，，，，

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并写出上表中，的值：_____，_____；

（2）七年级小明的成绩为分，八年级小白的成绩为分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；

（3）七年级共有人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分分的有多少人？

24、计算