新疆维吾尔自治区阿克苏地区2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，点A，B，C是⊙O上点，且∠AOB＝60°，则∠ACB等于（ ）

A．25°

B．30°

C．45°

D．60°

2、已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在四边形中，，，，， ，动点，同时从点出发，点以的速度沿折线运动到点，点以的速度沿运动到点，设，同时出发时，的面积为，则与的函数图象大致是(   )

A.  B.

C.  D.

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，边上的中线交于点O，则的面积为（       ）

A．20

B．22

C．24

D．25

6、如图是一次函数＝与＝的图象，则下列结论：①；②；③：④方程＝的解是＝，错误的个数是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、平面直角坐标系中，，其中m为任意实数，则线段AB长度的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中与∠C互余的角有（　　）个

A．0

B．1

C．2

D．3

9、如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的长为（ ）cm.

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

11、如图，在中，，，，，，则的周长是_______．

12、已知，则的值是___________．

13、若=3，=4，则23m﹣2n等于 ．

14、数轴上表示数－3和2之间的所有整数（包括－3和2两个数）的和等于 ．

15、计算：______．

16、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是________．

17、分解因式：

（1）；

（2）．

18、某天早晨，杨老师从家出发步行前往学校，途中在路边一餐厅吃早餐，如图所示是杨老师从家到学校这一过程中的所走路程（米）与时间（分）之间的关系．

(1)在这个过程中，自变量是 ，因变量是 ；

(2)学校离他家 米，杨老师吃早餐用了 分钟；

(3)求出杨老师吃完早餐后到学校的平均速度是多少？

19、已知a+b=3,ab=-2，求下列代数式的值．

（1）

（2） a2+b2+ab

20、解不等式：

(1)x＋4＞1－x；

(2)－x＞1．

21、已知一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解．

22、（x－1）(x+1)=x2－1  

(x－1)(x2+x+1)=x3－1

（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1

……

（1）分解因式：

（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x +1)= （其中n为正整数）

（3）计算：

（4）计算：

23、如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于___________；

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①___________．方法②___________；

(3)观察图②，你能写出，，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值．

24、如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

（1）DE=BF；

（2）四边形DEBF是平行四边形．