新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，已知，与交于点，，分别与，交于点，，连接，则下列结论中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第2023个图形棋子的枚数为（       ）

A．6071

B．6069

C．6068

D．6065

3、已知方程的解为，则a的值是（ ）

A.7 B. C.5 D.

4、弹簧称中弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的对应关系如图所示，则这个弹簧称不挂物体时弹簧的长度为（     　）

A．12cm

B．11cm

C．10cm

D．9cm

5、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列等式正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AB=4，AD=6，BD=8，则OE的长为（ ）

A．2

B．4

C．3

D．不能确定

8、设a、b是方程x2+x﹣2018＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值是（　　）

A. 2016    B. 2017    C. 2018    D. 2019

9、函数y=x2的图象上有一点P（1，1），若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式y=x2﹣2x﹣1，则点P经过该次平移后的坐标为（　  ）

A. （2，1）   B. （2，﹣1）   C. （1，﹣2）   D. （0，5）

10、数学老师在录入班级名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ）．

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．中位数、众数、平均数都一定发生改变

11、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．

12、已知△ABC的边BC=2cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O，则∠A=__________度.

13、若，则_____．

14、如图，在△ABC中，，BC＝3，AC＝4，点D是AC边上一动点，过点A作交BD的延长线于点E，则的最小值为________．

15、直线与的图象如图所示，则方程组的解是________．

16、如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=_________．

17、学生准备组织八年级学生进行数学应用创作大赛，需购买甲、乙两种奖品．如果购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；

（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元?

（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价8折销售，乙奖品购买8个以内按原价出售，购买8个以上超出的部分按原价的5折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；

（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱?

18、已知，与互为余角，与互为补角，平分，平分，

（1）如图，当时，求的度数；

（2）在（1）的条件下，请你补全图形，并求的度数；

（3）当为大于的锐角，且与有重合部分时，请求出的度数.（写出说理过程，用含的代数式表示）

19、如图1，在中，，，点D是边上一点（含端点A、B），过点B作垂直于射线，垂足为E，点F在射线上，且，连接、．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，点P、M、N分别为线段、、的中点，连接、、．求的度数及的值；

（3）在（2）的条件下，若，直接写出面积的最大值．

20、如图，在和中，，，，将绕点旋转一定角度，使得点在内且点，，在同一条直线上，连接，．

(1)求证：；

(2)，

①求证：；

②求的值．

21、

为改善生态环境，防止水土流失，2017年植树节前期某村计划在荒坡上种1200棵树。由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果提前5天完成任务，请问原计划每天种多少棵树？

22、对于有理数a，b，定义的含义为：当a≥b时，＝a；当a＜b时，＝b．例如：max{1，－2}＝1，max{－3，－3}＝－3，max{－1，0}＝0．

（1）max{－6，6}=      ；

（2）max{－x2＋1，2}=      ；

（3）已知max{－2k＋5，－1}＝－2k＋5，求k的取值范围；

（4）已知max{2x－3，－2x－1}=9，求x的值；

（5）已知max{－20，m2+n2－8m+4n}＝－20，直接写出m，n的值．

23、如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．

24、从大连万达影城获悉电影《我和我的祖国》从网上平台购买1张电影票的价格比在现场购买一张电影票的价格少10元，从网上平台购买4张电影票的价格和现场购买2张电影票的价格共为200元．请问《我和我的祖国》的电影票在网上平台购票单价为多少元？