新疆维吾尔自治区石河子市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、下列说法正确的是（　　）

A．1的平方根是1

B．1是1的平方根

C．（﹣2）2的平方根是﹣2

D．﹣1的平方根是﹣1

2、在数轴上，点，分别表示数和，将点向左平移个单位长度得到点，若和到原点的距离相等，则与的关系式为（　　　）

A．

B．

C．或

D．或

3、“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 (    )

A. 平移变换    B. 旋转变换    C. 轴对称变换    D. 中心对称

4、如图，已知 ，，有下列结论：①；② ；③；④ ．其中正确的有（   ）

A． 个

B． 个

C． 个

D． 个

5、下列叙述中错误的一项是（     ）．

A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．

B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．

C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．

D．三角形的三条角平分线都在三角形内部．

6、已知∠α与∠β互补，下列说法：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角；②若∠γ+∠α＝180°，则∠β＝∠γ；③若∠1＝∠α，∠2＝∠β，则∠1与∠2互余．其中正确的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、截止2021年3月9日，全球新冠肺炎累计确诊病例突破1亿1775万例，数1亿1775万用科学计数法可表示为（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、在中，，如果，，那么的余切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、以下列长度的线段为边能构成三角形的是(　　)

A．1 cm，2 cm，3 cm

B．2 cm，3 cm，4 cm

C．4 cm，4 cm，9 cm

D．1 cm，2 cm，4 cm

10、2019年11月11日零点刚过1分36秒，天猫“双11”的成交总额突破100亿元．这个速度再次刷新天猫“双11”成交总额破100亿元的纪录．数据100亿用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

11、正方形的边长为，当边长增加2时，其面积增加了__________.

12、如图，是半圆O的直径，的两边，分别交半圆O于点D、E，且E为的中点，已知，则________．

13、二次函数y＝﹣2x2的图像向下平移2个单位长度后，相应的函数表达式为_____．

14、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果∠A=15°，弦CD=4，那么AB的长是______．

15、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若AC＝15cm，AE＝7cm，则DE＝_____cm．

16、如图，⊙O的弦，相交于点，若，，则=________°．

17、如图，是的直径，点C在的延长线上，，，交的延长线于点E．

(1)求证：与相切：

(2)若，，求的长，

18、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若该方程恰有一个根大于1，求的取值范围．

19、在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上．

（1）如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；

（2）如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由．

20、如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，且．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求半径的长．

21、解分式方程

（1）

（2）

22、计算

（1）＋（－）＋       

（2）（－1）（＋1）－（－24）÷

23、解方程：

（1）

（2）

24、【复习旧知】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而；表示－3和2两点之间的距离是：而；表示和两点之间的距离是3，而，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为．

（1）数轴上表示数的点与表示的点之间的距离为___；

【探索新知】如图1，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找或的长度，显然是化为求或的斜边长．下面我们以求为例来说明如何解决：

从坐标系中发现：，，所以，，所以由勾殿定理可得：．

（2）在图2中：设，试用表示AB的长：___．

得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”；

【学以致用】请用此公式解决如下问题：

（3）如图3，已知：，，C为坐标轴上的点，且使得是以为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．