新疆维吾尔自治区白杨市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、下列各组数中，互为相反数的一组是(　　　)

A.-2与 B.-2和 C.-与2 D.|2|和2

2、下列正确的个数是（       ）．

①；             ②；

③；                    ④；

⑤；                    ⑥．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是(    )

A. 7 B. ﹣2 C. 1 D. 3

4、如图，则的面积为（　　）

A．9

B．6

C．

D．

5、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　　）

A．对角相等

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

6、我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：有三人共车，二空；二人共车，九人步，问人与车共几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，人个，根据题意，可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某装配车间为了较合理地确定每名工人标准目产量，车间管理者从过去的工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量（单位：台），具体如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16．根据抽样的数据，车间管理者将每名工人标准日产量定为9台，其依据是统计数据中的（       ）

A．最大数据

B．众数

C．中位数

D．平均数

8、化简的结果是

A.     B.

C.   D.

9、如图，在长方体透明容器（无盖）内的点处有一滴糖浆，容器外点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为，宽为，高为，点距底部，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的方程是一元二次方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如圈所示，点O为坐标原点，直角顶点A的坐标为（2，4），点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为_____．

12、若中不含的二次项，则的值为______________.

13、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_____．

14、方程x2+6x+3=0的两个实数根为x1，x2，则=__________．

15、一项工程，甲乙合做x小时完成，乙单独做y小时完成，（y>x>0）则甲单独完成这项工程需要__________小时.（请填最简分式）

16、如图，正中，，分别为边，上一点，满足． 设与交于点，连接，作EG∥CF与交于点． 若，则___________

17、计算：．

18、化简代数式，并求当时此代数式的值．

19、计算：．

20、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按图的方式拼正方形.

(1)第①个图形中有1个小正方形，第②个图形中有4个小正方形，第③个图形中有9个小正方形，第⑦个图形中有__________个小正方形.

(2)第⑩个图形比第⑨个图形多_________个小正方形.

(3)第n个图形比第n-1个图形多_________个小正方形.

21、【建立概念】

如图1，在矩形中，，，当时，称这个矩形为“核心矩形”．

【理解概念】

（1）当时，矩形是“核心矩形”，求的值；

【深入研究】

（2）如图2，分别以矩形的边，所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点在第二象限，若“核心矩形”的面积为12，求点的坐标；

【拓展延伸】

（3）下面从函数的角度研究“核心矩形”，已知一个“核心矩形”的邻边长分别为．

①求与的函数表达式；

②若该函数的图象可以通过反比例函数的图象平移得到，请你在图3中画出该函数图象的草图，观察图象，写出该函数的两条性质；

③若将“核心矩形”的邻边分别增加，这个新矩形还是“核心矩形”吗？请说明理由．

22、如图，点A在反比例函数（其中）图象上，，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴正半轴于点B．

（1）当时，求k的值；

（2）过点B作交反比例函数的图象于点C，连接交于点D，求的值．

23、知识准备:数轴上两点对应的数分别为．则两点之间的距离表示为:

问题探究:数轴上两点对应的数分别为且满足

直接写出:___、

在数轴上有一点对应的数为，请问:当点到两点的距离和为时,满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时最小)．

拓展:当数轴上三点对应的数分别为在数轴上有一点对应的数为,当满足什么条件时,的值最小?

应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约公里。在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作利用下图直接给出结果:满足的条件:   最小值为 公里．

24、（1）计算：；

（2）解方程：．