湖北省襄阳市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列说法正确的是（ ）

A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B. 一个数的立方根与这个数同号

C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D. 一个数的立方根是非负数

2、在3.1415926，，π，，，，0.4343343334…（每相邻两个4之间3的个数逐次加1），这些数中无理数的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、函数y＝+（x﹣1）﹣1，自变量x的取值范为（　　）

A.x＞﹣1 B.x≥﹣1 C.x＞﹣1且x≠1 D.x≥﹣1且x≠1

4、在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )

A．9

B．

C．－0.125

D．－72

5、为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

则该班学生成绩的众数和中位数分别是　　

A. 70分，80分   B. 80分，80分   C. 90分，80分   D. 80分，90分

6、关于的不等式(a-3)x>3-a的解集为x<-1，则a的取值范围是（   ）

A. a>0   B. a>3   C. a<0   D. a<3

7、下列各组数据中，能构成直角三角形的是（                  ）

A．，，

B．6，7，8

C．2，3，4

D．8，15，17

8、如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（   ）

 A.3对   B.4对 C.5对 D.6对

9、下列计算正确的是（　　　）

A.a4＋a3＝a7 B.a·a3＝a4 C.（a2）5＝a7 D.（a－b）2＝a2＋b2

10、用三个不等式中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

11、若，则______．

12、如图，小石同学在A，B两点分别测得某建筑物上条幅两端C，D两点的仰角均为60°，若点O，A，B在同一直线上，A，B两点间距离为3米，则条幅的高CD为______米．

13、在中，平分交于M，是的高，且，，则的度数为___________°．

14、多项式加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是_______．（写一个即可）

15、若单项式 x2yn﹣1与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为_____．

16、如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD＝6，则△AMP的面积为______

17、观察以下等式：

第1个等式：=1，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：　　　　　　　　　． 

(2)写出你猜想的第n个等式：　　　　　　　　　(用含n的式子表示)，并证明其正确性．

18、如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动转盘，指针指向的数字记下为，小芳后转动转盘，指针指向的数字记下为，从而确定了点的坐标，（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数字为止）

（1）小红转动转盘，求指针指向的数字2的概率；

（2）请用列举法表示出由，确定的点所有可能的结果.

（3）求点在函数图象上的概率.

19、问题：探究函数y=|x|-1的性质．

小凡同学根据学习函数的经验，对函数y=|x|-1的图象与性质进行了探究．下面是小凡的探究过程，请补充完整：

（1）在函数y=|x|-1中，自变量x的取值范围是______________；

（2）下表是y与x的几组对应值．

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）为该函数图象上不同的两点，则_n=__________；

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数图象，解决问题：

①函数的最小值为________；

②已知直线与函数的图象交于C，D两点，当y1≥y时x的取值范围是___________．

20、已知AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．

求证：∠AGF=∠F．

21、某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：

原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元.请回答下列问题：

（1）初一（2）班有多少人？

（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？

22、解不等式：

(1)；

(2)．

23、如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△；

（2）在网格中画出关于轴对称的△；

（3）在轴上画一点，使得的值最小．

24、如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为3cm的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒，如图②，铁盒底面长方形的长为8xcm，宽为5xcm．

（1）请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

（2）现要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，若每花1元钱可涂漆面积为2xcm2，则涂漆这个铁盒需要多少钱（用含x的代数式表示）．