河南省平顶山市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（  ）

A. B.

C. D.

3、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是( 　)

A．∠C＝2∠A

B．BD平分∠ABC

C．S△BCD＝S△BOD

D．点D为线段AC的黄金分割点

4、若的半径为3，圆心到直线的距离为3，那么直线与的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不能确定

5、三角形的三边长为6，8，10，那么此三角形的外接圆的半径长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、在式子:中，单项式的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、2022年2月北京冬奥会在全球社交平台上已吸引了超30亿网民的关注，一些明星运动员账号的互动量超过10亿条．毫无疑问，北京冬奥会已经成为迄今为止收视率和网络关注度最高的全球顶流赛事之一．数字10亿用科学记数法表示为（       ）

A．10×108

B．1×109

C．1×1010

D．1×108

8、某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝120°，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（ ）

A．20m

B．10m

C．20m

D．20m

10、不等式2x≥x+2的解集为(  )

A. x>2 B. x<2 C. x≥2 D. x≤2

11、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.

12、如图，点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且， 的面积记为；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且，的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且，的面积记为；以此类推…；S1+S2+S3+…+S6=______．

13、与点（4，5）关于直线x=−1对称的点为_________．

14、用四舍五入法取近似数：67.758≈_____（精确到0.01）．

15、在x轴上方的点P到x轴的距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标为________．

16、在一次业余歌手大奖赛中，小红根据10名选手在决赛中的成绩制作了如图所示的折线统计图，则这10名选手大奖赛中的平均成绩是_____．

17、如图，在中，，，，

（1）求证：.

（2）猜想：与之间存在怎样的数量关系？请说明理由.

18、在中，，若，的周长为16，那么底边上的高的长度为______.

19、已知关于x的方程的解是不等式2x+a>0的一个解，求a的取值范围.

20、已知 ， 求下列代数式的值：

(1) ;(2)

21、如图，两条射线AM∥BN，线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是线段AD上一点（不与点A、D重合），且BD平分∠EBC．

（1）求∠ABC的度数．

（2）请在图中找出与∠ABC相等的角，并说明理由．

（3）若平行移动CD，且AD＞CD，则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

(1)求证：DE＝DF；

(2)若∠B＝50°，求∠BAC的度数．

24、先化简，再求值：，其中．