河南省安阳市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k是常数，且）与反比例函数的图象交于，两点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．或

C．或

D．

2、若关于x的方程ax2﹣3x﹣1＝0的两个不相等实数根均大于﹣1且小于0，则a的取值范围为（　　）

A. a＞0 B. ﹣2＜a＜﹣1 C. ﹣＜a＜﹣1 D. ﹣＜a＜﹣2

3、已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）

A．平均数是2

B．众数和中位数分别是-1和2.5

C．方差是16

D．标准差是

4、如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC＝24°，则∠DCA的度数为 （ ）

A．42°

B．40°

C．38°

D．36°

5、如图，是的直径，点、是上的点，若，则的度数为（ ）

A．65°

B．55°

C．60°

D．75°

6、某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长交于点，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（   ）

①；②；③；④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、一同学推铅球，铅球高度y(m)关于时间x(s)的函数表达式为y=ax2+bx(a≠0)．若铅球在第7秒与第14秒时的高度相等，则在第m秒时铅球最高，则m的值为（   ）

A.7 B.8 C.10．5 D.21

10、在小于平角的范围内，用一对普通的三角板能画出确定度数的角有（       ）个．

A．4个

B．7个

C．11个

D．16个

11、定义：若，则称与互为平衡数，若与互为平衡数，则代数式___________．

12、一元二次方程的解是______；

13、如图，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，则平移的距离是_____．

14、我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即；ab，比如：12.若x（24），则x的值为 _______________

15、3x2m-1+10x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 ______________ .

16、如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，则的值为______________．

17、共享概念已经进入人们的生活，某同学收集了自己感兴趣的4个共享领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为，，，四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．

18、计算：2x2y·(－4xy3z)．

19、如图，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，DC=4，AD=2，AB=BC，以AB为直径的圆O交BC于点E．

(1)求圆⊙的半径；

(2)用无刻度的直尺在DC边上作点M，使射线BM平分∠ABC，并求的值．

20、已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE.

（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；

（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度数.

21、在直角坐标系中，点A(1，m)和点B(3，n)在二次函数的图象上．

(1)若，，求二次函数的表达式及图象的对称轴．

(2)若，试说明二次函数的图象与x轴必有交点．

(3)若点C(，)是二次函数图象上的任意一点，且满足，求mn的取值范围．

22、“为自己和他人的生命健康与安全加份保险﹣﹣让救护知识走进千万家”的声音正从医务界响彻全社会，学习并掌握急救护理知识成为现代社会的新时尚．为了解学生对急救护理知识的掌握程度，甲、乙两个学校各组织了急救护理知识测试（同份题），现从两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩用x表示，共分成四组：A.60≤x≤69，B.70≤x≤79，C80≤x≤89，D.90≤x≤100）下面给出了部分信息：

a．甲校学生的测试成绩是：

78 86 74 80 75 76 87 70 75 90 75 80 80 70 74 80 86 69 84 77

b．乙校学生的测试成绩在B组中的数据是：73 77 70 73 78 70

c．乙校学生测试成绩的扇形统计图及甲、乙两所学校学生测试成绩的平均数、中位数．众数：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m＝_______，n＝_______，扇形统计图中，C组所占扇形圆心角的度数是_______；

（2）根据以上数据，你认为甲、乙两所学校中，哪所学校的学生对急救护理知识掌握的比较好？请说明理由（写出一条即可）；

（3）通过此次急救护理知识测试，小明对医学产生了很大的兴趣，他准备从基础医学、临床医学、法医学、预防医学这四类中随机选择两类进行更加细致地研读学习，请用树状图或表格求他选中的两类医学中包括法医学的概率．

23、已知：一次函数的表达式为y＝x﹣1

（1）该函数与x轴交点坐标为　 　，与y轴的交点坐标为　 　；

（2）画出该函数的图象（不必列表）；

（3）根据该函数的图象回答下列问题：

①当x　 　时，则y＞0；

②当﹣2≤x＜4时，则y的取值范围是　 　．

24、如图1，抛物线y=ax2-11ax+24a（a＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．

（1）求线段OC的长和点B的坐标；

（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

（3）如图2，折垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求这个最大值；

（4）在（3）的条件下，当取得最大值时，四边形ADNM是否为平行四边形？直接回答 （是或不是）．如果不是，请直接写出此时的点M的坐标．