1、下列四个生活安全警示图标,其中是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,台灯的售价是多少?若设每个台灯涨价为元,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3、如图,在△ABC中,BC=5,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积为( )
A.5-
B.10-
C.
D.5
4、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点,得到如图的图形,下列说法错误的是( )
A. △ACE是等边三角形
B. 既是轴对称图形也是中心对称图形
C. 连接AD,则AD分别平分∠EAC与∠EDC
D. 图中一共能画出3条对称轴
5、下列语句不能判定是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的新抛物线解析式是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列一元二次方程中,有实数根的是
A. x2-x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0
8、若点A(x1,﹣5),B(x2,2),C(x3,3)在反比例函数的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( )
A.x1<x2<x3
B.x2<x3<x1
C.x3<x1<x2
D.x1<x3<x2
9、如果m=﹣1,那么m的取值范围( )
A.0<m<1
B.1<m<2
C.2<m<3
D.3<m<4
10、如图,在中,
,
,
,点F在边
上,并且
,点E为边
上的动点,将
沿直线
翻折,点C落在点P处,则点P到边
距离的最小值是( ).
A.1
B.4
C.1.2
D.2.4
11、已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点,则b=_____.
12、如图,已知在中,E是边
的中点,
与对角线
相交于点F.如果
,那么
_______(用含
的式子表示).
13、已知实数、
满足
,则代数式
的值为______.
14、若,则
的补角的度数为__________.
15、《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十,问甲、乙持钱各几何?”译文是:今有甲、乙两人持钱不知道各有多少,甲若得到乙所有钱的,则甲有50钱,乙若得到甲所有钱的
,则乙也有50钱,问甲、乙各持钱多少?设甲持钱数为x钱,乙持钱数为y钱,列出关于x,y的二元一次方程组是______.
16、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一元二次不等式ax2+bx+c>0的解是______.
17、如图,抛物线与
轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,直线
经过B,C两点,连接AC.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点E为直线BC上方的抛物线上的一动点(点E不与点B,C重合),连接BE,CE,设四边形BECA的面积为S,求S的最大值;
(3)若点Q在轴上,则在抛物线上是否存在一点P,使得以B,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
18、解不等式组:.
19、某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋150g,现从中抽取20袋检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值 (单位:g) | -5 | -2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)这20袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克?
(2)若每袋质量为(150±3)g为符合要求。
①这些袋装食品中有 袋不符合要求;
②求抽取的20袋食品的总质量是多少?
20、已知二次函数y=﹣2x2+4x+6.
(1)求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标;
(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大.
21、如图,正比例函数与反比例函数
交于
,
两点,
轴于
点,
面积为1
(1)求出的值及
,
两点坐标;
(2)根据图象,直接写出当时,
的取值范围.
22、先化简,再求值:,其中x满足方程x2﹣x﹣2=0.
23、(1)计算
(2)因式分解
24、已知水深25米是某水库的安全运行水位,如果超过安全运行水位2米,水库就必须开闸泄流,每小时泄流可使水库水位下降0.08米.表格是该水库在某一星期中记录下的水位情况(将超过安全运行水位的用正数表示,低于安全运行水位的用负数表示.
日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
与安全运行水位的落差 |
试根据表格中的数据,回答下列问题:
(1)在这一星期中,水库的实际水位在哪几天的水深是超过安全运行水位的,实际水位分别是多少?
(2)在这一星期中,水库是否需要开闸泄流?如果需要是星期几?至少需要泄流多长时间?