1、一个圆锥的底面半径,高
,则这个圆锥的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在锐角三角形中,
,按如下步骤作图.
第一步:作的平分线
;交
于点
;
第二步:作的垂直平分线
,交
于点
,交
于点
;
第三步:连接.
则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、在中考体育加试中,某班30名男生的跳远成绩如下表:
成绩/m | 1.95 | 2.00 | 2.05 | 2.10 | 2.15 | 2.25 |
人数 | 2 | 3 | 9 | 8 | 5 | 3 |
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是( )
A.2.10,2.05
B.2.10,2.10
C.2.05,2.10
D.2.05,2.05
4、的相反数是( )
A.
B.﹣3
C.﹣9
D.
5、如图,∽
,各边长如图示,则
( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6、若单项式的系数是
,次数是
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶,它们的单价分别为10元、6元、5元,当天销售情况如图所示,则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为( )
A.6.3元
B.7元
C.7.3元
D.8元
8、如果4个不等的正整数a、b、c、d满足 (6﹣a)(6﹣b)(6﹣c)(6﹣d)=25,则a+b+c+d的值等于( )
A.28 B.26 C.24 D.18
9、下列运算正确的是( )
A. a2•a3=a6 B. (a2)3=a5 C. a6÷a2=a4 D. (2b2)3=8b5
10、下列各数中,为负数的是( )
A.0
B.
C.
D.
11、如图,在四边形中,
,分别以它的四条边为斜边,向外作等腰直角三角形.若
、
和
的面积分别为4、9、5,则
的面积为_____.
12、把化一般形式为________,二次项系数为________,一次项系数为______,常数项为_______.
13、计算:_____.
14、观察下列等式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;…,请用含正整数n的等式表示你所发现的规律:___________________.
15、单项式的系数是_________.
16、实数,
在数轴上对应点的位置如图所示,化简
的结果是__________.
17、化简求值:,且
.
18、如图①,在的网格图中,每个小正方形的边长均为
,点
和
的顶点均为小正方形的顶点.
(1)以点O为位似中心,在网格图中作△A´B´C´,使它与△ABC位似,且相似比为2;
(2)如图②,某台风过后,李明发现一棵被吹倾斜的大树与地面的夹角为
,且其影子
长为4.5米,同时李明还发现大树树干和影子形成的△DEF与△ABC相似(树干对应
边),求大树在被吹倾斜前的高度.(结果保留根号)
19、解方程和不等式组:
(1)解方程:;
(2)解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的整数解.
20、解下列方程
(1)4(x﹣2)﹣1=3(x﹣1)
(2)+1=x﹣
21、计算
(1)(2x2y)3•(-3xy2)÷6xy
(2)2a2(3a2-2a+1)+4a3
22、化简求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中|a-1|+(b+2)2=0
23、某校为提高学生的汉字书写能力,开展了“汉字听写”大赛.七、八年级学生参加比赛,为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况,从中各随机抽取10名学生的成绩,数据如下(单位:分):
七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理数据:按如下分数段整理数据并补全表格:
成绩x 人数 年级 | ||||
七年级 | 1 | 1 | 5 | 3 |
八年级 |
|
| 4 | 4 |
分析数据:补全下列表格中的统计量:
统计量 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 93.6 | 94 |
| 24.2 |
八年级 | 93.7 |
| 93 | 20.4 |
得出结论:你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好?并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
24、【问题情境】如图1,在中,
,垂足为D,我们可以得到如下正确结论:①
;②
;③
,这些结论是由古希酷著名数学家欧几里得在《几何原本》最先提出的,我们称之为“射影定理”,又称“欧几里德定理”.
(1)请证明“射影定理”中的结论③.
(2)【结论运用】如图2,正方形的边长为6,点O是对角线
、
的交点,点E在
上,过点C作
,垂足为F,连接
.
①求证:.
②若,求
的长.