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河南省新乡市2025年小升初模拟(二)数学试卷(含答案,2025)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一个圆锥的底面半径,高,则这个圆锥的侧面积是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在锐角三角形中,,按如下步骤作图.

    第一步:作的平分线;交于点

    第二步:作的垂直平分线,交于点,交于点

    第三步:连接

    则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在中考体育加试中,某班30名男生的跳远成绩如下表:

    成绩/m

    1.95

    2.00

    2.05

    2.10

    2.15

    2.25

    人数

    2

    3

    9

    8

    5

    3

    这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是(  )

    A.2.10,2.05

    B.2.10,2.10

    C.2.05,2.10

    D.2.05,2.05

  • 4、的相反数是(  )

    A.

    B.3

    C.9

    D.

  • 5、如图,,各边长如图示,则  

    A.5 B.6 C.7 D.8

  • 6、若单项式的系数是,次数是,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶,它们的单价分别为10元、6元、5元,当天销售情况如图所示,则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为( )

    A.6.3元

    B.7元

    C.7.3元

    D.8元

  • 8、如果4个不等的正整数abcd满足  6a)(6b)(6c)(6d)=25,则a+b+c+d的值等于(  )

    A.28 B.26 C.24 D.18

  • 9、下列运算正确的是(  )

    A. a2a3a6 B. a23a5 C. a6÷a2a4 D. 2b238b5

  • 10、下列各数中,为负数的是( )

    A.0

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在四边形中,,分别以它的四条边为斜边,向外作等腰直角三角形.若的面积分别为4、9、5,则的面积为_____

       

  • 12、化一般形式为________,二次项系数为________,一次项系数为______,常数项为_______

  • 13、计算:_____

  • 14、观察下列等式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;…,请用含正整数n的等式表示你所发现的规律:___________________

     

  • 15、单项式的系数是_________

  • 16、实数 在数轴上对应点的位置如图所示,化简的结果是__________

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、化简求值:,且

  • 18、如图①,在的网格图中,每个小正方形的边长均为,点的顶点均为小正方形的顶点.

    1)以点O为位似中心,在网格图中作△A´B´C´,使它与△ABC位似,且相似比为2

    2)如图②,某台风过后,李明发现一棵被吹倾斜的大树与地面的夹角为,且其影子长为4.5米,同时李明还发现大树树干和影子形成的△DEF与△ABC相似(树干对应边),求大树在被吹倾斜前的高度.(结果保留根号)

  • 19、解方程和不等式组:

    (1)解方程:

    (2)解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的整数解.

  • 20、解下列方程

    (1)4(x﹣2)﹣1=3(x﹣1)

    (2)+1=x﹣

  • 21、计算

    1)(2x2y3-3xy2÷6xy

    22a23a2-2a+1+4a3

  • 22、化简求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中|a-1|+(b+2)2=0

     

  • 23、某校为提高学生的汉字书写能力,开展了“汉字听写”大赛.七、八年级学生参加比赛,为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况,从中各随机抽取10名学生的成绩,数据如下(单位:分):

    七年级   88   94   90   94   84   94   99   94   99   100

    八年级   84   93   88   94   93   98   93   98   97   99

    整理数据:按如下分数段整理数据并补全表格:

    成绩x

    人数 年级

    七年级

    1

    1

    5

    3

    八年级

     

     

    4

    4

     

    分析数据:补全下列表格中的统计量:

    统计量

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    93.6

    94

     

    24.2

    八年级

    93.7

     

    93

    20.4

     

    得出结论:你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好?并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

  • 24、【问题情境】如图1,在中,,垂足为D,我们可以得到如下正确结论:①;②;③,这些结论是由古希酷著名数学家欧几里得在《几何原本》最先提出的,我们称之为“射影定理”,又称“欧几里德定理”.

    (1)请证明“射影定理”中的结论③

    (2)【结论运用】如图2,正方形的边长为6,点O是对角线的交点,点E上,过点C,垂足为F,连接

    ①求证:

    ②若,求的长.

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得分 120
题数 24

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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