河南省信阳市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、已知，则下列变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，已知是的中线，是的中线，，则（       ）

A．4

B．2

C．6

D．5

3、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示．

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（  ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4、16的算术平方根是（       ）

A．4

B．

C．8

D．

5、若，则下列式子中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，2)，点M的坐标为(m―1，)(其中m为实数)，当PM的长最小时，m的值为(　　)

A. B. C.3 D.4

7、如图，的半径为5，B、C、D、E是圆上的点，连接、、、．若，则弦的长为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、下列说法中正确的是（　　）

A.“步行至十字路口，正好是红灯”是必然事件

B.一组数据的波动越大，方差越小

C.3•15期间，了解某种产品的质量问题，宜采用抽样调查数据

D.1，1，6，3，5，4，5的中位数是3

9、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边   上．若∠1=65°，则∠2 的度数为（     ）   

A．15°

B．35°

C．25°

D．40°

10、一元一次方程可以化简成，其依据是（       ）

A．等式的性质1

B．分数的性质

C．分配律

D．等式的性质2

11、命题“平行于同一直线的两直线互相平行”是____命题（填“真”或“假”）．

12、菱形中，对角线，，则菱形的边长为____________．

13、在中，直线EF交OA于C点，交OB于D点，如图所示，则图中一共有________个角（小于平角的角），其中能用顶点处一个字母表示的角有个_______个．

14、已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．

15、正方形ABCD中，E为AB上一点，M，N分别在BC，AD上，CE＝MN，∠MCE＝35°，则∠ANM＝______．

16、如果6与b互为相反数，则b＝_____．

17、计算：（1） （2）

18、如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，且反比例函数y＝在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，连结OD，△BOD的面积是4．

（1）求反比例函数解析式；

（2）将△AOB沿x轴向左运动，运动速度是每秒钟3个单位长度，求△AOB与反比例函数图象没有交点时，运动时间t的取值范围．

19、已知：如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G．

求证：四边形EFGH是正方形．

20、如图，在△中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？为什么？

（2）如果，且，求的度数.

21、小明登山时，用手机小程序测定当前位置的海拔高度（米）和气温，收集得到如下数据：

(1)根据表格数据，通过画图猜测与之间函数关系，并求出该函数表达式；

(2)当米时，气温是多少？

22、为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中m的值为　 　，n的值为　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是　 　．

23、【方法指引】利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．

【方法生成】

将一个边长为1的正方形纸片分割成若干个部分，请利用数形结合的思想解决下列问题：

（1）______；

（2）______；

（3）______；

【方法迁移】

（4）______；

【灵活运用】

（5）______．

24、如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（﹣m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．