河北省衡水市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、用反证法证明“若，，则”时，第一步应先假设（   ）

A. 不垂直于   B. 不垂直于   C. 不平行于   D. 不平行于

2、北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（　　）

A. 2012年以来，每年参观总人次逐年递增

B. 2014年比2013年增加的参观人次不超过50万

C. 2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多

D. 2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万

3、若抛物线y=x2-6x+m-2（m是常数）与x轴只有一个交点A，则点A坐标为

A. （-3,0）   B. （-2,0）

C. （3,0）   D. （6，0）

4、在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为

A. 1   B.   C.   D. 5

5、下列所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．正方体

D．长方体

6、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（   ）

A. 6个   B. 15个   C. 13个   D. 12个

7、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（　　）

A.2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元

B.地球上煤储量为5万亿吨左右

C.人的大脑约有1×1010个细胞

D.某次期中考试中小颖的数学成绩是98分

8、在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子枚（）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（ ）

A.5 B. C.7 D.

9、2020年1月12日，“2019新型冠状病毒”被世界卫生组织正式命名为“2019—nCoV”，其直径约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个凸多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是(    )

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

11、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝34°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AC边于点D（作图痕迹如图所示），连接BD．则∠CBD的度数为 _____．

12、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为4，则阴影部分的面积为______．

13、如果反比例函数y(k≠0)的图象经过点P(1，3)，那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而____(从“增大”或“减小”中选择)．

14、如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为__________．

15、若函数的图象与x轴相切（顶点在x轴上），则常数a的值为_______．

16、一个多边形的内角和等于它的外角和，它是___________边形．

17、计算：

（1）；

（2）．

18、近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：社会环境的影响；学校正确引导的缺失；家长榜样示范的不足；其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图均不完整

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是______；

将条形统计图补充完整；

根据抽样调查结果，请你估计该市城区120000名市民中有多少名市民持C组观点；

针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议．

19、如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN.

（1）试确定路灯的位置（用点P表示）；

（2）在图中画出表示大树高的线段；

（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

20、计算：．

21、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长．

22、如图，在梯形中，，，高，点为边上任意一点，连接，当的长度由小到大变化时，四边形的面积也随之发生变化．

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？

(2)若设，四边形的面积为，求与之间的关系式；

(3)当时，求四边形的面积．

23、先化简再求值：，x2＝4y2．

24、解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：

（1）解不等式①，得：　　；

（2）解不等式②得：　　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为：　　．