河南省开封市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、若，，则b、、、ab中最大的一个数是（       ）

A．b

B．

C．

D．ab

2、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，A、B、C、D是上的四个点，交于点E，下列说法错误的是（   ）

A. B.

C. D.

4、在五个数：① ② ③ ④ ⑤中属于分数的是（ ）

A．②⑤

B．②③

C．②③⑤

D．①⑤

5、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1∶2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（　　）

A.10 B.20 C.40 D.80

6、如图，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（     ）

A．a+3＜b+3

B．a－3＜b－3

C．3a＞3b

D．－3a＞－3b

8、一元二次方程3x2﹣x＝1的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

9、已知反比例函数的图象上有两点,且x1＜0＜x2，则的值是(   )

A. 正数   B. 负数   C. 非正数   D. 不能确定

10、已知A（4，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3）在函数y＝﹣3（x﹣2）2+m（m为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A. ＜＜ B. ＜＜

C. ＜＜ D. ＜＜

11、若，是方程的解，则______．

12、如图，在中，，若，，，则的长是______．

13、如图，已知 DE ∥BC，AD=6cm，BD=8cm，AC=12cm，则S△ADE:S四边形DBCE=______.

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BA=12cm，AD、BE是两条中线，F为其交点，那么CF=____cm．

15、将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+S4+…+S2017＝_____．

16、在正六边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为________．

17、若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等

(1)求数轴上AB两点之间的距离；

(2)求c点对应的数；

(3)a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值(结果保留带根号的形式）；

18、（1）计算：

（2）解下列方程组：．

19、（1）用配方法解方程：；

（2）公式法解方程：．

20、风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已多年，放风筝是大家喜爱的一种户外运动，周末小明在公园广场上放风筝．如图，他在处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了处，此时风筝线与水平线的夹角为，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离处米的处，此时风筝线与水平线的夹角为．已知点在同一条水平直线上，请你求出小明从处到处的过程中所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线均为线段，，）．

21、今年我市九年级开学初，各学校都开展了疫情防控相关知识的宣传教育活动。为了解这次宣传活动的效果，某学校从九年级的1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表。

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）＝________，并补全频数直方图；

（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.

22、已知：正方形与正方形共顶点.

（1）探究：如图，点在正方形的边上，点在正方形的边上，连接.求证：；

（2）拓展：将如图中正方形绕点顺时针方向旋转角，如图所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由;

（3）运用：正方形在旋转过程中，当，，三点在一条直线上时，如图所示，延长交于点.若，GH=2，求的长.

23、如图，在△ABC中，AC＝4．

(1)在AC上求作一点D，连接BD，使得△ABD∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)点M，N分别是BD、BC中点，若AD＝1，求的值．

24、如图，抛物线F：的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．

（1）当a = 1，b=－2，c = 3时，求点C的坐标(直接写出答案)；

（2）若a、b、c满足了，

①求b：b′的值；

②探究四边形OABC的形状，并说明理由．