河北省邯郸市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45°角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合，若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF=CE=则关于的函数图象大致是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放在本子上，点恰好都在横线上，则斜边的长度为（   ）

A.10 B. C. D.

3、下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从A码头顺流航行到B码头，再返回甲码头，共用10小时（不计停留时间），求A、B两码头间的距离．设两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是（        ）

A．＝10

B．20x＋4x＝10

C．（20＋4）x＋（20－4）x＝10

D．＝10

5、点A（－1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（　　）

A. 0   B. －2   C. －1   D. 1

6、下列函数中，是一次函数的选项是（   ）.

A.  B.  C.  D.

7、若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是(   )

A. B.

C. D.

8、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝CD，则下列结论错误的是( )

A.  B. AD平分 C.  D.

9、对于二次函数的图象，下列说法正确的是．

A.开口向下   B.对称轴是

C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数中， y随x增大而减小，则k的取值范是__________．

12、已知m=an，当a____时，有m=n成立.

13、计算的结果是____________．

14、如图，四个全等的直角三角形围成正方形和正方形，即赵爽弦图连结、，分别交、于点，已知，且，则图中阴影部分的面积之和为______ ．

15、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处．大树在折断之前高_____．

16、明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8 m2，则每块正方形地砖的边长是__________ cm．

17、已知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理．如图1，，且，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题：

（1）如图2，在图1基础上作：，，与交于点，求的度数；

（2）如图3，在图1基础上作：过作，交于点，且，求的值．

18、解方程：

(1)；

(2)．

19、如图，在△ABC中，已知是BC的中点，，求证：BE+CF＞EF．

20、在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上______．

(2)画△DEF，DE，EF，DF三边的长分别为、、．

①判断三角形的形状，说明理由．

②求这个三角形的面积．

21、某商品件，出售给位顾客，每位顾客最多买件.买第一件按原定价，买两件降价，买三件降价.最后结算，平均每件恰好按原定价的出售，那么买三件的顾客有多少人？

22、如图，已知抛物线与轴交于点与轴交于点，抛物线与关于原点对称，抛物线与x轴正半轴交于点．

(1)求抛物线的函表达式；

(2)在抛物线上有一点，在抛物线上对应点为，若四边形的面积为6，求出点的坐标；

23、先化简，再求值：，其中x＝﹣2．

24、如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，求证：BE＝DC．