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1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）
A．
B．
C．3
D．
2、小明作点
关于
轴的对称点
，再作关于
轴的对称点
，则与的位置关系是（ ）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．关于原点对称
D．以上都不正确
3、如图，根据三视图，它是由（ ）个正方体组合而成的几何体
A．3
B．4
C．5
D．6
4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、用配方法解方程
时，此方程可变形为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（ ）
A. a2﹣6a+9 B. a2﹣9 C. 9﹣a2 D. a2﹣3a+9
7、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( )
A．■●▲
B．●▲■
C．■▲●
D．▲■●
8、《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲的钱比乙
；若甲给乙10元，则两人的钱一样多．不妨设甲原有钱元，乙原有钱元，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列运算正确的是（ ）
A．a4+a5＝a9
B．a3•a4＝a12
C．a8÷a4＝a2
D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
10、如图，
中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
从大到小的排列是______．
12、某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm），则这种零件的标准尺寸是_____（mm），合格产品的零件尺寸范围是_____～_____（mm）．
13、一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是______．
14、已知
是方程
的一个根，则
__________．
15、命题：“如果
，那么
”的逆命题是___．
16、从镜中看到的一串数字
，这串数字应______________.
17、如图1，抛物线与轴交于点
和
，与轴交于点
， 连接
．
请直接写出抛物线的解析式：
点
从点出发沿向点
以每秒
个单位长度的速度运动，过点作轴的平行线与抛物线交于点
．设点运动的时间为
秒，
①当点关于直线的对称点恰好在轴上时，求的值；
②如图2，连接
当
为直角三角形时，求的值．
18、已知关于x的分式方程
的解为非负数，求k的取值范围．
19、如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD 的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．
（1）计算矩形EFGH的面积；
（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为
时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形
，将矩形绕
点按顺时针方向旋转，当
落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形
，设旋转角为
，求
的值．
20、如图，已知
,
,那么
吗？为什么？
21、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．
22、如图，一次函数
图像与轴，轴分别交于点
、
，点是第一象限内的点，且满足
，
是等腰直角三角形．
(1)求点，坐标；
(2)求的面积．
23、如图①，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上，修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道，设甬道的宽为a米．
①
②
(1)用含a的式子表示花圃的面积；
(2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的
，求此时甬道的宽；
(3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(平方米)之间的函数关系如图②所示．如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽不少于2米且不超过10米，那么甬道的宽为多少米时，修建的甬道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少元？
24、若一个整数能表示成
（
是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如13是“平和数”，因为
，再如，
（
是整数），我们称
也是“平和数”.
（1）请你写一个小于10的“平和数”，并判断18是否为“平和数”.
（2）已知
（是整数，
是常数），要使
为“平和数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由.
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