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河北省承德市2025年小升初模拟(3)数学试卷(含答案,2025)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,RtABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是(  )

    A.

    B.

    C.3

    D.

  • 2、小明作点关于轴的对称点,再作关于轴的对称点,则的位置关系是(       

    A.关于轴对称

    B.关于轴对称

    C.关于原点对称

    D.以上都不正确

  • 3、如图,根据三视图,它是由(       )个正方体组合而成的几何体

           

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 4、下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 5、用配方法解方程时,此方程可变形为(   )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 6、运用乘法公式计算(3a)(a+3)的结果是(  )

    A. a26a+9 B. a29 C. 9a2 D. a23a+9

  • 7、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(  )

    A.■●▲

    B.●▲■

    C.■▲●

    D.▲■●

  • 8、《张丘建算经》是中国古代数学著作,其中提出了许多数学问题,比如:“今有甲乙怀钱各不知其数,甲得乙十钱,多乙余钱五倍;乙得甲十钱,适等;问甲乙怀钱各几何?”可以理解为:甲乙两人各有一些钱,若乙给甲10元,则甲的钱比乙;若甲给乙10元,则两人的钱一样多.不妨设甲原有钱元,乙原有钱元,则可列方程组为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列运算正确的是(  )

    A.a4+a5a9

    B.a3a4a12

    C.a8÷a4a2

    D.(﹣2a23=﹣8a6

  • 10、如图,中,增加下列选项中的一个条件,不一定能判定它是矩形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若点都在反比例函数的图象上,则从大到小的排列是______

  • 12、某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05mm),则这种零件的标准尺寸是_____mm),合格产品的零件尺寸范围是__________mm).

  • 13、一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是______

  • 14、已知是方程的一个根,则__________

  • 15、命题:“如果,那么”的逆命题是___

  • 16、从镜中看到的一串数字,这串数字应______________.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图1,抛物线与轴交于点,与轴交于点, 连接

    请直接写出抛物线的解析式:

    从点出发沿向点以每秒个单位长度的速度运动,过点轴的平行线与抛物线交于点.设点运动的时间为秒,

    ①当点关于直线的对称点恰好在轴上时,求的值;

    ②如图2,连接为直角三角形时,求的值.

     

  • 18、已知关于x的分式方程的解数,求k的取

  • 19、如图①,在ABC中,∠ACB=90°,B=30°,AC=1,DAB的中点,EFACD 的中位线,四边形EFGHACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在ACD的边上).

    (1)计算矩形EFGH的面积;

    (2)将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动.在平移过程中,当矩形与CBD重叠部分的面积为时,求矩形平移的距离;

    (3)如图③,将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形,将矩形点按顺时针方向旋转,当落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形,设旋转角为,求的值.

  • 20、如图,已知,,那么吗?为什么?

  • 21、如图,在四边形ABCD中,ABAD=20,BCDC=10

    (1)求证:△ABC≌△ADC

    (2)当∠BCA=45°时,求∠BAD的度数.

  • 22、如图,一次函数图像与轴,轴分别交于点,点是第一象限内的点,且满足是等腰直角三角形.

    (1)求点坐标;

    (2)求的面积.

  • 23、如图①为美化校园环境某校计划在一块长为60宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道设甬道的宽为a

    (1)用含a的式子表示花圃的面积;

    (2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的求此时甬道的宽;

    (3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价y1()y2()与修建面积x(平方米)之间的函数关系如图②所示如果学校决定由该公司承建此项目并要求修建的甬道宽不少于2米且不超过10那么甬道的宽为多少米时修建的甬道和花圃的总造价最低?最低总造价为多少元

     

  • 24、若一个整数能表示成是整数)的形式,则称这个数为平和数,例如13平和数,因为,再如,是整数),我们称也是平和数”.

    1)请你写一个小于10平和数,并判断18是否为平和数”.

    2)已知是整数,是常数),要使平和数,试求出符合条件的一个值,并说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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