河南省开封市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（　　）

A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数

2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，①△BCE是等边三角形，②DE=BF，③△ABC≌△CFD，④四边形BEDF是平行四边形．则其中正确结论的个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列各式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上各式都不成立

4、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（   ）

A.ax2+bx+c=0 B.x2＝0 C.x2-y-2=0 D.x2﹣x（x+7）＝0

5、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《九章算术》中有个问题：今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？这道题的意思是：今有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱，若每人出6文钱，就相差16文钱，买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？如果我们设买鸡的人数为，则可列方程（   ）

A. B.

C. D.

6、下列运算，正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、计算等于(       )

A．

B．

C．

D．

8、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（     ）

A．6

B．8

C．10

D．12

9、已知,则的值为(        )

A．

B．

C．2

D．

10、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：___________．

12、如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是__________．

13、当_________时，点在x轴上．

14、的圆心是原点，半径为5，点在上，如果点在第一象限内，那么______.

15、分式方程的解是_____．

16、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为_____．

17、为贯彻落实党中央关于打击治理电信网络诈骗的决策部署，我市加大了预防诈骗的宣传工作，为了了解学生预防诈骗的意识情况，我市某中学在七年级随机抽取部分学生进行相关知识测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两辐不完整的统计图表．请根据图表中信息回答下列问题：

测试成绩统计表

测试成绩扇形统计图

(1)本次抽取调查的学生共有_____人，统计表中m的值为_____，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角度数为_____；

(2)已知该校七年级共有学生1200人，请你估计该校七年级对于电信网络诈骗的“防范意识非常强”和“防范意识比较强”的学生共有多少人？

18、如图，已知是上的一点，且．

(1)和全等吗？请说明理由；

(2)判断的形状，并说明理由．

19、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

20、计算

（1）4；

（2）3．

21、一巡逻车从 A 处出发在一南北方向的笔直公路上来回巡逻，假定向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数，行驶的各段路程记数为（单位：千米）：+8，+10，+6，﹣8，﹣6，+8，﹣12．

（1）巡逻车最后是否回到出发点 A？如果没有，请说明具体位置；

（2）若在行驶的过程中每行驶 1 千米要耗油 0.2 升，则在行驶的过程中共耗油多少升？

22、对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若x的十位数字与个位数字的和是百位数字的两倍，我们就称x为“翻倍数”．把一个“翻倍数”的百位、十位、个位上的数字之和称为这个“翻倍数”的“聚集数”，如231，因为，所以231是“翻倍数”，231的“聚集数”为．

(1)判断422与537是不是“翻倍数”，若是“翻倍数”，请求出它的“聚集数”，若不是，请说明理由；

(2)若一个“翻倍数”的“聚集数”为12，求满足条件的所有“翻倍数”．

23、阅读材料，解答问题：

例：用图象法解一元二次不等式：．

解：设，则是的二次函数．

抛物线开口向上．

又当时，，解得．

由此得抛物线的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当或时，．的解集是：或．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是   ；

（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．

24、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数。