陕西省铜川市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则的度数是（       ）.

A．

B．

C．

D．

2、已如⊙O的半径等于3，圈心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是 （          ）

A．直线l与⊙O相交

B．直线l与⊙O相离

C．直线l与⊙O相切

D．无法确定

3、下列各数表示正确的是（       ）

A．130542（精确到千位）≈130

B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015

C．1.1103由四舍五入得到的近似数精确到十分位

D．1.967（用四舍五入法精确到十分位）≈2.0

4、下列式子正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米,围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（ ）．

A. y=x(40-x)   B. y=x(18-x)

C. y=x(40-2x)   D. y=2x(40-x)

6、若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）．

A．

B．0

C．2

D．8

7、如果互为相反数，互为倒数，则的值是（        ）

A．2

B．3

C．3.5

D．4

8、已知a、b、c均为非零有理数，且x＝，根据a、b、c的不同取值，x的不同结果有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列算式：（1）；（2）；（3）=；（4），其中正确的是（       ）

A．（1）和（3）

B．（2）和（4）

C．（3）和（4）

D．（1）和（4）

10、不改变原式的值，则可变形为(        )

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB 垂直，若AD=8，则点P到BC的距离是_____．

12、因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．

13、根据如图所示的计算程序，若输入的值为－1，则输出的值_________．

14、x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕____亩．

15、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

16、若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为______．

17、计算：．

18、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.

捐款人数分组统计表

请结合以上信息解答下列问题：

(1)a＝____，本次调查的样本容量是______；

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①；

(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生有多少人？

19、（1）3tan30°-tan45°+2sin60°  

（2）

20、列方程或方程组解应用题：

为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？

21、如图，在矩形ABCD中，，，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形：

（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．

22、已知a是最大的负整数，b与c互为相反数，d是最小的正整数，求的值．

23、定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．

（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：

①b的值等于   ；

②四边形ABCD为（  ）

A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．

（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c﹣1），求△ABD的面积；

（3）如图3，若F1：y=x2﹣x+，经过变换后，AC=2，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．

24、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且.

(1)求抛物线的解析式.

(2)若点是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点，使得的周长最小？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由.注：二次函数的对称轴是直线.