陕西省商洛市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于45°，则∠2等于（   ）

A.45° B.135° C.115° D.55°

2、下列各对数中，互为相反数的是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

3、反比例函数的图像的两个分支分别位于第二、四象限，则一次函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（       ）

A．没有一个锐角不大于45°

B．至多有一个锐角大于45°

C．两个锐角都不大于45°

D．两个锐角都小于45°

5、已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（        ）

A．

B．

C．2

D．

6、若两数之和为负数，则下列叙述正确的是（   ）．

A. 两个都是负数   B. 这两个数不可能有正数

C. 两个数不可能有   D. 至少有一个负数

7、以下说法正确的是(　　　)

A．平行四边形的对边相等

B．圆周角等于圆心角的一半

C．分式方程的解为x=2

D．三角形的一个外角等于两个内角的和

8、若代数式+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（　　）

A．0

B．5

C．4

D．﹣5

9、下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（   ）

A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,10 D.，，

10、下列说法中正确的有（       ）

（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

（2）符号相反的数互为相反数；

（3）整数和分数统称为有理数；

（4）一个有理数的绝对值必为正数；

（5）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________.

12、当x＝_____时，分式的值是零．

13、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A(3，0)，B(0，4)，则点B2018的坐标为__________．

14、将点向右平移2个单位长度得到点B的坐标是______．

15、若实数m、n满足等式，且m，n恰好是等腰三角形的两条边的边长，则的周长是______．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是矩形，点A在y轴上,若点C的坐标为(1,2)，则点B的坐标为________.

17、先化简：，再选取一个你喜欢的x的值代入求值．

18、李想是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一块含有60°的直角三角板摆放在一组平行线上展开探究．已知直线//，直角三角板ABC中，，，点C为直线EF上一定点．将直角三角形ABC绕点C转动，当点A在直线GH上时，点B也恰好在直线GH上．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，若点A在直线EF上方，点B在GH下方，BC与GH交于点Q，作的角平分线并反向延长与的角平分线交于点O．在直角三角板ABC烧点C转动的过程中，的度数是否保持不变？若不变，求出的度数；否则，请说明理由；

(3)如图3，直角三角板ABC绕点C转动，若点A在直线EF，GH之间（不含BF，GH上），点B在GH下方，AB，BC分别与GH交于点P，Q．设，是否存在正整数和，使得．若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，直线与相交于点， OC平分，OF⊥CD，垂足为点O．

(1)写出两个与互补的角．

(2)若，求的度数．

(3)与相等吗?说明理由．

20、如图，在△ABC中，

（1）尺规作图：作出△ABC的外接圆的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接OB，OC，若∠BAC＝42°，求∠BOC．

21、如图，小明想测量电线杆AB的高度，但在太阳光下，电线杆的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影长CD＝4m，地面上的影长BC＝10m，土坡坡面与地面成30°的角，此时测得1m长的木杆的影长为2m，求电线杆的高度．(结果精确到0.1m)

22、如图，，平分，且交于点C，，连接，．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的周长．

23、我国最新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要繳纳税收，具体如表，其中应纳税所得额＝月工资﹣5000﹣专项扣除金额﹣依法确定的其他扣除金额．

（1）某员工的应纳税所得额为4000元，求该员工缴纳的税额是多少？

（2）我国专项扣除的常见项目及金额如下：①每个子女教育扣除2000元；②住房贷款扣除2000元；③赡养每位老人扣除2000元．某公司一技术专家的月工资是40000元，他有1个读初中的子女、一套住房的贷款和赡养2位老人，则该技术专家缴纳的税额是多少元？

（3）公益捐赠属于依法确定的其他扣除项目，在（2）的基础上，该技术专家在三月份参加了公益捐赠活动后，实际收入33610元，求该技术专家在三月份捐赠了多少元？

24、某商场计划购进一批甲、乙两种消毒液，已知甲种消毒液一瓶的进价与乙种消毒液一瓶的进价的和为40元，用90元购进甲种消毒液的瓶数与用150元购进乙种消毒液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种消毒液每瓶的进价分别是多少元？

(2)若购买甲、乙两种消毒液共50瓶，且总费用不超过1000元，求甲种消毒液至少要购买多少瓶？