陕西省榆林市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、（2017赤峰）如图，将边长为4的菱形纸片折叠，使点恰好落在对角线的交点处，若折痕，则（）．

A. B. C. D.

2、下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3、3a2-5a+1与-2a2-3a-4的和为(  )

A. 5a2-2a-3    B. a2-8a-3    C. -a2-3a-5    D. a2-8a+5

4、三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（　　）

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

5、如图，RT△ABC中，∠ABC的平分线交于，若，则点到的距离是（   ）

A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm

6、①设是任意一个整数，则任意一个偶数可以表示为；②是单项式；③单项式的系数是2；④多项式的次数是2．以上结论正确的有（     ）

A．②③④

B．①②④

C．③④

D．①④

7、如图，将绕点按逆时针方向旋转得到若点刚好落在边上，且，若，则旋转的角度为（    ）

A．

B．

C．

D．

8、若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）的坐标为（       ）

A．（﹣2，3）

B．（2，3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）

9、等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为（   ）

A. 13 B. 17 C. 14 D. 13或17

10、下面说法正确的是(   　)

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 两直线成直角,则这两直线一定垂直

C. 没有交点的两条直线一定平行

D. 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直

11、一张人民日报的厚度约为0.1 mm，现将它连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12 mm，至少要对折________次．

12、化简：=______．

13、数轴上一点表示的数为-3，将点向右移动5个单位长度得到点，则点表示的数为__________．

14、化简：__________．

15、请写出解为的一个二元一次方程组________.

16、观察下列各图中小球的摆放规律，若第个图中小球的个数为，则与的函数关系式为________

17、用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．

（1）求“和谐号”的平均速度；

（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．

18、A城有肥料400吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡镇，从A城运往C、D两乡镇肥料费为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡镇运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，C乡镇需要肥料340吨，D乡镇需要肥料360吨．设A城运往C乡镇x吨肥料，请解答下列问题：

（1）根据题意，填写下列表格：

（2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）求怎样调运可使总运费最少？最少为多少元？

19、如图,正方形ABCD的边长是a,正方形ECGF的边长是8.

(1)用含a的式子表示三角形BFG的面积

(2)用含a的式子表示阴影部分的面积,并求当a=4时,阴影部分的面积

20、（2018岳阳）图①是某小区入口实景图，图②是该入口抽象成的平面示意图．已知入口宽3.9米，门卫室外墙上的点处装有一盏路灯，点与地面的距离为3.3米，灯臂长为1.2米（灯罩长度忽略不计），．

（1）求点到地面的距离；

（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：，结果精确到0.01米）

21、如图，分别是的高和角平分线，且，求的度数．

22、（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为　 　°．

（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．

（画一画）

如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；

（算一算）

如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A′，B′处，若AG=，求B′D的长；

（验一验）

如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A′，B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．

23、如图．四边形ABCD是平行四边形：点E是边AD的中点．AC、BE相交于点O．设，．

（1）试用表示；（写出必要步骤）

（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用表示．

（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）

24、如图，抛物线y＝﹣x2+3x+4与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动．

(1)直接写出A，B，C三点的坐标；

(2)求CP+PQ+QB的最小值；

(3)过点P作PM⊥y轴于点M，当CPM和QBN相似时，求点Q的坐标．