陕西省铜川市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、在代数式中，分式的个数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…(   )

A. 3   B. -5   C. 7.   D. 7或-1

3、一家商店将某种服装按成本提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（        ）

A．元

B．元

C．元

D．元

4、将二次函数y=x2-4x+2化为顶点式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数（a为常数）的图象如图所示，则函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、社区李主任要用600元钱购买一次性防护服和医用洗手液两种防疫用品，一次性防护服每套40元，医用洗手液每瓶30元，李主任的购买方案共有（ ）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

9、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝30°，AB＝8，CD的长为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．4

10、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3的值为（　　）

A. 10   B. -15   C. -16   D. -20

11、地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏___级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．

12、如图，把一个等腰直角三角形（，）放在等距的横线上，相邻两条横线的距离都是厘米，点，，恰好都在横线上，则斜边的长度为________．

13、如图，正方形的边长为10，分别是边上的点，，分别连接，两线段交于一点M，点分别是边上的中点，则线段的长为______．

14、（6分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E  

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴∠ =∠ ；

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

15、如图，矩形中，，，点为对角线上的一个动点，过点作交于．

（1）当时，的长为__________；

（2）长的最小值为__________．

16、已知三点在一条直线上，且线段，则线段.

17、如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．

（1）求反比例函数与n的值；

（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（直接写出答案）；

（3）线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AB1，直接写出点B1的坐标．

18、计算：．

19、假期小颖决定到游泳馆游泳，游泳馆门票有两种：种是每天购票进馆，没有优惠；种是每月先购买贵宾卡，持贵宾卡购票每张可减少8元．设小颖游泳次，（元）是按种购票方案的费用，（元）是按种购票方案的费用根据图中信息解答问题：

（1）按种方案购票，每张门票价格为   元；

（2）按种方案购票，求与的函数解析式；

（3）如果小颖假期30天，每天都到游泳馆游泳一次，通过计算她选择哪种购票方案比较合算．

20、今年国内族游市场逐步回暖，“周末自驾旅游”成为出游新趋势，但游客进入景区仍需要检测体温．“百花园”景点每天9点钟开园，游客入园高峰时段是开园后半小时，为做好防疫工作，景点词查了某周六开园后半小时内进入景点的游客累计人数（人）与经过的时间分钟（为自然数）之间的变化情况，部分数据如下：

已知游客测量体温均需排队，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人．

（1）根据上述数据，请利用已学知识，求出与之间的函数关系式．

（2）排队人数最多时有多少人？前1000位游客都完成体温检测需要多少时间？

（3）若开园分钟后增设个体温检测点（受场地限制，检测点总数不能超过10个），以便在9点10分时正好完成前1000位游客的体温检测，求，的值．

21、化简：

（1）( x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) （2）8x=4x+1(解方程)

22、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数中，当时，当时，．

求这个函数的表达式；

在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；

已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

23、在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD，CD，其中CD交直线AP与点E．

（1）如图1，若∠PAB＝30°，则∠ACE＝　 　；

（2）如图2，若60°＜∠PAB＜120°，请补全图形，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由．

24、先化简，再求值：，其中a＝．