贵州省安顺市2025年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、的相反数的倒数是（   ）

A.－3 B.3 C. D.

2、在中，，，的对边分别为，，，且，则（       ）

A．为直角

B．为直角

C．为直角

D．不是直角三角形

3、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是

A. 随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小

B. 当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为

C. 不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同

D. 连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于

5、以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　

A．6，6，7

B．6，7，8

C．6，8，10

D．6，8，9

6、一个三角形的三边长分别为x、3、4，那么x的取值范围是（　　）

A．1＜x＜4

B．1＜x＜7

C．1≤x＜7

D．x＞1

7、如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（　　）

A. 6   B.   C. 9   D.

8、如图，在中，，BD平分交AC于点D．若，则的大小为（       ）

A．66°

B．70°

C．72°

D．75°

9、如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（2，0）和点（0，﹣3），当y＞0时，x的取值范围为（　　）

A．x＞2

B．x＞﹣3

C．x＞0

D．x＜2

10、下列函数中，是一次函数的选项是（   ）.

A.  B.  C.  D.

11、如图，是的平分线，，，则_____．

12、若点在轴上，则=________ ．

13、在和中，，，，，，判定这两个三角形是否相似_______．（填“相似”或“不相似”）

14、如图，在边长为3的等边△ABC中，点D在AC上，且CD＝1，点E在AB上（不与点A、B重合），连接DE，把△ADE沿DE折叠，当点A的对应点F落在等边△ABC的边上时，AE的长为_____．

15、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|b-a|-|c-b|=______

16、化简得_____．

17、甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写上表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行

①从平均数和方差相结合看，你得出什么结论；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

18、先化简，再求值：，其中a是关于x的方程的根．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

20、因式分解：

（1）

（2）．

21、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

22、计算：（﹣2）0+（）﹣2+4 sin60°﹣|3﹣|

23、某儿童娱乐项目推出两种付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证元，只限本人凭证娱乐，每次再付费元；方式二：不购买会员证，每次付费元．

设小华计划今年娱乐次数为（为正整数）

（1）根据题意，填写下表：

（2）若小华计划今年娱乐的总费用为元，选择哪种付费方式，他娱乐的次数比较多？

（3）当时，小华选择哪种付费方式更合算？并说明理由

24、在5月31日世界禁烟日到来之际，某校为了提高禁烟意识，在七、八年级举办了“关爱健康，远离香烟”的知识竞赛，两个年级分别有500人为了了解本次竞赛成绩情况，现从中各随机抽取了部分同学的测试成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行调查分析，过程如下：

第一步：收集数据

七年级：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

八年级：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

第二步：整理、描述数据

第三步：分析数据

第四步：应用数据

（1）直接写出a的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析

（2）在此次测试中，七年级甲学生的成绩为89分，八年级乙学生成绩为90分，甲、乙两人的成绩在各自年级中哪一个更靠前？请说明理由．

（3）若成绩在90分至99分之间（含90分，99分）的学生为二等奖，请估计七、八年级一共获得二等奖的学生总人数．