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山西省长治市2025年小升初(一)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、某班5名同学的数学竞赛成绩(单位:分)如下:76807392,如果这组数据的平均数是79,则的值为(

    A.68 B.70 C.72 D.74

  • 2、在直角坐标系中,点与点关于轴对称,则点的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、9的平方根是( )

    A.  B. 3 C.  D.

  • 4、0.1010010001 6个数中,无理数共有(    )

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 5、如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿方向平移得到,如果,则图中阴影部分面积为(  )

    A.24

    B.25

    C.26

    D.27

  • 6、若点A(﹣2n)在x轴上,则点Bn+1n1)在(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 7、下列加括号正确的是(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、三角形的三边长a,b,c满足关系式(a+2b﹣60)2+|b﹣18|+=0,则这个三角形是(  )

    A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰三角形    D. 直角三角形

  • 9、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,0),B(﹣2,3),C(﹣3,1),将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△AB′C′,则点B′的坐标为(  )

    A.(2,1)

    B.(2,3)

    C.(4,1)

    D.(0,2)

  • 10、如图,数轴上两点所表示的数互为相反数,则下列说法正确的是(       ).

    A.原点在点的右侧

    B.原点在点的左侧

    C.原点与线段的中点重合

    D.原点的位置不确定

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,直线轴于点,交轴于点,若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形,则从左往右第3个阴影三角形的面积是________,第2020个阴影三角形的面积是_______

  • 12、如图,在边长为5的菱形中,,点E、点F分别在上,且,连接,若,则的长度为____________

  • 13、如图所示,在长方形纸片中,点边的中点,将纸片沿折叠,使点落在处,点落在处.若,则的度数为____________

  • 14、金滩商场4月份的利润是28万元,预计6月份的利润将达到40万元,设每月利润的平均增长率为x,则根据题意所列方程是__________________

  • 15、如图,在一个长方形草坪上,放着一根长方体的木块,已知米,米,该木块的较长边与平行,横截面是边长为1米的正方形,一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米.

  • 16、如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC,交BC边于点E,则BE=_____cm.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、2021年7月,教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.明确要求初中生课外作业完成时间不超过90分钟.为了解学生每天完成课外作业时间,某校数学兴建小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间(t)进行调查,他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查,并将询查结果分为四个等级:ABCD

    根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

    (1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?将条形统计图补充完整;

    (2)学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级:

    (3)若该校一共1600名学生,清估计约有多少学生每天完成课外作业时间没达到意见要求?并提出合理化建议.

  • 18、在学完菱形后,某教学兴趣小组尝试利用手中的数学工具——三角板和圆规作出一个内角为60°的菱形,下面是他们探究过程中的讨论片段,请仔细阅读,并完成相应的任务.

    小明:可以尝试利用含60°角的三角板和圆规作出菱形.如图①,将三角板ABC放置在图纸上、延长直角边BA,以点C为圆心、CA长为半径作弧,以点A为圆心、AC长为半径作弧,交BA的延长线于点E,交上弧于点D,连接CDDE,则四边形ACDE即为所求作的菱形.

    小华:我可以在不利用三角板的前提下,作出符合要求的菱形.如图②,作半圆O及其直径AB、分到以点OB为圆心、大于的长为半径作弧,两弧交于点MN,作直线MN交半径圆O于点C;以点C为圆心、OC长为半径作弧,交半圆O于点D,连接ADCDCO,则四边形AOCD即为所作的菱形.

    任务:

    (1)小明的做法中,判断四边形ACDE是菱形的依据可能是______(填序号)

    ①四条边都相等的四边形是菱形;②对角线互相垂直的四边形是菱形

    ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形;④对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    (2)请证明小明作出的图形四边形ACDE是菱形.

    (3)你认为小华作出的四边形AOCD是有一个角为60°的菱形吗?请判断并说理由.

    (4)如图③,小齐利用含45°角的三角板ABC和圆规构造了菱形ABMN,已知点P是线段MC上的一个点,AB=10,当时,请直接写出点P到直线MN的距离.

  • 19、

  • 20、化简:

    (1)3x+2y﹣5xy

    (2)2(x2+xy﹣5)﹣(x2﹣2xy).

  • 21、甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系,请根据图象解答下列问题.

    (1)轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离.

    (2)求线段对应的函数表达式.

    (3)在轿车行进过程中,轿车行驶多少时间,两车相距15千米.

  • 22、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,网格中的AB两点均在格点上,以线段AB为边画等腰三角形ABC,且点C也在格点上.要求如下:

    (1)图中,ACBC边的长都为有理数.

    (2)图中,ACBC边中只有一边长为有理数.

  • 23、已知是有理数,表示不超过的最大整数,如[3.2]=3[1.5]=2计算下列各式的值:

    1   2

  • 24、解方程:x25x70

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得分 120
题数 24

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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